新版直线相关与回归市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

第六章直线相关与回归;;;r=0.7495

;r=-0.83597;;相关系数计算：;相关系数明显性检查;例6.1极谱法和碘量法测定水中溶解氧含量，两法测得值是否有相关性？;第三节直线回归方程;;设有n对x，y观测值，先在直角坐标系中作散点图,假如散点分布呈直线趋势，则可设法求出直线方程。

通惯用最小二乘法，依据：各点与该直线纵向距离平方和为最小

先由(6.3)式求得b，再由(6.4)式求得a,就得出直线回归程。

;x;回归系数明显性检查;t检查法:;方差分析法：;总自由度：n-1（总例数减1）

回归自由度：1（自变量个数）

误差自由度：n-2（总自由度减去回归自由度）;例6.2研究正常男性年龄与运动后最大心率关系，求直线回归方程。;直线回归相关分析注意事项：

1.相关分析只是以相关系数来描述两个变量间线性相关程度和方向，并不阐明事物间存在联系本质，也不是两事物间存在联系证据。要阐明两事物间本质联系，必须凭专业知识从理论上加以论证。因此，把两个毫无关系事物放在一起作相关分析是毫无意义。同样，作回归分析也要有实际意义。

;;直线回归相关分析注意事项：;直线回归相关分析注意事项：

4.对同一组资料作回归和相关分析，其相关系数和回归系数明显性检查结果完全相同。由于相关系数明显性检查结果可直接查表，比较以便；而回归系数明显性检查计算复杂，故在实际应用中惯用相关系数明显性检查结果代替回归系数明显性检查。

;直线回归相关分析注意事项：

5.在资料要求上：

相关分析要求两个变量服从双变量正态分布。

回归分析要求因变量服从正态分布，自变量能够是准确测量和严格控制变量。如两个变量服从双变量正态分布，则能够作两个回归方程，用X推算Y，或用Y推算X。

;第五节过定点直线回归;第六节直线相关与回归SAS程序;第七章多元回归及相关;多元线性回归应用条件：

1.独立性：各观测对象间相互独立。

2.线性：自变量与应变量间关系为线性。

正态性：自变量取不同值时，应变量分布为

正态。

方差齐性：自变量???不同值时，应变量总体

方差相等。

当不符合条件时，可对自变量进行变换。

如：

;第二节多元回归计算;第三节原则偏回归系数;第四节偏相关系数;因此在较单纯情况下,假如x1,x2与周围其它变量没什么关系话，则用简朴相关系数来表示x1,x2之间相关性是可行；假如存在着对x1,x2关系密切其它变量，则r就不能确切地表示x1,x2之间真实关系,这就需要用到偏相关系数。

所谓偏相关系数指是当把x1,x2以外其它变量对它们影响都扣除掉(或平衡掉)以后,x1,x2之间相关系数。;第五节多元相关系数及决定系数;第六节多元回归在医学中应用;第七节多元回归及相关SAS程序;第八章逐步回归及最优子集回归;二.逐步回归分析计算办法

在供选自变量Xi中，按其对y作用大小，由大到小地把自变量逐一引入方程，每引入一个自变量就对它作明显性检查，明显时才引入，而当新自变量进入方程后,对方程中原有自变量也要作检查，并把作用最小且退化为不明显自变量逐一剔出方程。因此，逐步回归每一步（引入一个变量或剔除一个变量都称为一步）前后都要作明显性检查，以确保每次引入新变量前方程中只包括作用明显自变量。这样一步步进行下去,直至方程中所含自变量都明显而又没有新作用明显自变量可引入方程为止。;逐步回归分析办法示意：;第三节最优子集回归;第三节最优子集回归;第三节逐步回归和最优子集回归

应用实例及SAS程序