初中数学教学课件：追本溯源 轴对称变换 .ppt

追本溯源

----轴对称变换绍兴市柯桥区稽东镇中学赵志良

2.如图2，在矩形ABCD中，画出点B关于直线AC的对称点B.思考：对称轴与对应点的连线BB有什么关系？连接AB，CB交AD于点H,根据条件，你能得出哪些结论？问题探究1图1图21.如图1，画出点B关于直线的对称点B.H已知B，B关于直线l对称，请画出对称轴

变式1.如图1，若AB=6,BC=8，你还能得出哪些结论？2.如图2，以B为原点建立平面直角坐标系，求点B的坐标。图1图2把三角形ABC沿AC翻折，求点B的坐标？

（1）.动点E从B运动到A的过程中，求AB的最短距离.问题探究2在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点B关于直线CE的对称点为B,动点E在矩形的边上运动。（2）.动点E从B运动到A再到D的过程中，求B所经过的路程.轨迹（圆）分类讨论

应用提高如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为A，D，连结AD．画出A，D（1）如图，当E在边AD上且DE=2时，求∠AEA的度数．（2）当D在BC延长线上时，求DE的长，分类讨论

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为A，D，连结AD．（3）当点E在边CD上且直线AD恰好经过点C时，求DE的长．应用提高

合作学习24．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，动点E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为A，D，连结AD．（1）如图，当E在边AD上且DE=2时，求∠AEA的度数．（2）当D在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线AD与直线BD的位置关系，说明理由．（3）当直线AD恰好经过点C时，求DE的长．你觉得还可以添加什么问题？（4）在动点E从点A出发，沿边AD,DC运动到C的过程中，线段AD扫过的图形面积(2022年绍兴市中考）

小结折叠问题：（本质）轴对称：对称轴垂直平分对称点的连线三部曲：描点，构图，计算1.等边，等角2.（双平）等腰三角形3.勾股方程，函数，三角函数，相似4.轨迹（圆）静动5.分类讨论

延伸你觉得还可以添加什么问题？（5）以B为原点，BC,AB所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，在动点E从点A出发，沿边AD运动到D的过程中，若点M落在同一条直线y=kx+8上的次数为2次，请直接写出k的取值范围。