初中数学教学课件：2-4-2二元一次方程的简单应用.pptx

——浙教版数学七下2.4.2二元一次方程组的简单应用

武义县第五中学郑晓荷

（作业本②第15页第4题)

思路点拨：根据题中的等量关系：①5个长方形的宽=3个长方形的长，

②大矩形面积+9=大正方形的面积，列方程求解．

4.小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形纸片,恰好可以拼成一个大的长方形（图1）,小红看见了,说：“我也来试一试”,结果小红拼成如图2所示的正方形，中间还留下了一个“洞”,这个洞恰好是边长为3mm的小正方形.求每个小长方形的面积.

变式1

如图，在长方形ABCD中放入6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，

设小长方形的长为a，宽为b，则可得方程组

思路点拨：根据图形中的等量关系：

①大矩形的长=1个小长方形的长+3个小长方形的宽.

②1个小长方形的宽+1个小长方形的长=4+2个小长方形的宽.

变式2

如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法解决以下问题：

（1）求小长方形的长和宽；

（2）求出图中阴影部分面积．

思路点拨：

（1）根据题意列二元一次方程组，通过解方程组解决问题.

（2）阴影部分面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积.

（1）解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，

由题意得:解得：

答：小长方形的长为8cm，宽为2cm．

变式3

如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，求图中阴影部分面积（单位：cm2）?

思路点拨：

阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣9×小长方形的面积．

由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确

理解题意，观察几何图形中的等量关系，列出方程组．