圆锥曲线的综合问题理市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

;[备考方向要明了];怎么考;第4页;一、直线与圆锥曲线位置关系

鉴定直线与圆锥曲线位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得变量x(或y)方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．

若a≠0，可考虑一元二次方程判别式Δ，有：

Δ0?直线与圆锥曲线；

Δ＝0?直线与圆锥曲线；

Δ0?直线与圆锥曲线．

若a＝0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．;二、圆锥曲线弦长问题

设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点，A(x1，y1)，

B(x2，y2)，则弦长|AB|＝或

.;第7页;第8页;答案：A;第10页;答案：D;3．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共

点，这样直线有 ()

A．1条 B．2条

C．3条 D．4条;答案：C;4．动直线l倾斜角为60°，若直线l与抛物线x2＝

2py(p0)交于A，B两点，若A，B两点横坐标之和为3，则抛物线方程为____________________．;第15页;第16页;第17页;1.直线与圆锥曲线位置关系，主要涉及弦长、弦中点、

对称、参数取值范围、求曲线方程等问题．解题中要

充足注重根与系数关系和判别式应用．;2.当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，惯用“根

与系数关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；

涉及弦长中点问题，惯用“点差法”设而不求，将弦

所在直线斜率、弦中点坐标联系起来，互相转

化．同时还应充足挖掘题目中隐含条件，寻找量与

量间关系灵活转化，往往就能事半功倍．解题主

要规律能够概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦

长，根分布找范围，曲线定义不能忘”．;第20页;第21页;第22页;第23页;第24页;[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！);答案：A;[冲关锦囊];第28页;第29页;第30页;第31页;第32页;本例(2)条件变为“过F点且斜率为1直线交P点轨迹于A，B两点，动点Q在曲线y2＝－4x(y≥0)上”求△QAB面积最小值．;第34页;第35页;答案：D;第37页;答案：A;[冲关锦囊];在利用代数法处理最值与范围问题时常从下列五个方面考虑：

(1)利用判别式来结构不等关系，从而拟定参数取值范围；

(2)利用已知参数范围，求新参数范围，解这类问题关键

是在两个参数之间建立等量关系；

(3)利用隐含或已知不等关系建立不等式，从而求出参数取

值范围；

(4)利用基本不等式求出参数取值范围；

(5)利用函数值域求法，拟定参数取值范围.;第41页;第42页;第43页;第44页;第45页;[巧练模拟]—————(课堂突破保分题，分分必保！);第47页;第48页;[冲关锦囊];2．定点摸索与证实问题

(1)摸索直线过定点时，可设出直线方程为y＝kx＋b，

然后利用条件建立b、k等量关系进行消元，借助于

直线系思想找出定点．

(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证实与变量无关．;第51页;解题样板直线与圆锥曲线综合问题规范解题;第53页;(1)求m2＋k2最小值；

(2)若|OG|2＝|OD|·|OE|，

(ⅰ)求证：直线l过定点；

(ⅱ)试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG外接圆方程；若不能，请阐明理由．;第55页;第56页;第57页;第58页;第59页;第60页;[高手点拨]

1．解答本题时，有三点容易造成失分

一是求m2＋k2最小值时，不会利用条件建立m，k等

量关系，寻求基本不等式求最值条件．

二是摸索直线l过定点时，想不到l方程中允许有参

数，利用点斜式方程思想去寻求定点，三是利用B、

G关于x轴对称拟定斜率k后，不会拟定△ABG外接圆

圆心坐标，从而无法完毕解答．;2．对于圆锥曲线综合问题解题要四注重

(1)注重定义在解题中作用；

(2)注重平面几何知识在解题中作用；

(3)注重根与系数关系在解题中应用；

(4)注重曲线几何特性与方程代数特性在解题中作用．;