初中数学教学课件：§ 8-5 阅读理解问题2022-11.pptx

第八章综合性问题;（一）题型特点;（二）基础自测;2．各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝a+0.5b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S＝____．;3．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()

;则方程x?(-2)=;5．(2021?广东)中国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝;;典例解剖;第（1）问，是判断两个具体的自然数是不是纯数，只需根据“纯数”定义，通过计算就可判断；第（2）问需不大于100的数分成一位数、二位数、三位数进行分类讨论，而二十数又要分个位数字与十位数字进行讨论.;（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”，

理由：当n＝2019时，n+1＝2020，n+2＝2021，

∵个位是9+0+1＝10，需要进位.

∴2019不是“纯数”；

当n＝2020时，n+1＝2021，n+2＝2022，

∵个位是0+1+2＝3，不需要进位，十位是2+2+2＝6，不需要进位，百位为0+0+0＝0，不需要进位，千位为2+2+2＝6，不需要进位.

∴2020是“纯数”；

;【解答过程】;【思路分析】;【解答过程】;新定义问题是学业考试中的难点，也是考试的热点，有些同学往往被新的定义吓坏，不敢动手解决，实际上，解决新定义问题最关键的方法是理解并学会运用新定义，学会将新知识转化为旧知识来解决问题.;例3.(2021?随州)阅读与思考

请阅读下列科普材料，并完成相应的任务．;任务：（1）请根据以上材料简要说明图算法的优越性；（2）请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性：

;【思路分析】;【解答过程】;②过点A作AM∥CO，交BO的延长线于点M，如图易证△OAM为等边三角形．

;【解题回顾】;例4（2020?南通改编）【了解概念】有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线．

;第（1）问由??余四边形定义及“所求sin∠CAD的值”这两条信息联想到需要添加“C作CF⊥AD于F”这条辅助线，再由“AC=AB”联想到需要添加底边上的高.;【解答】解：（1）如图①，过点A作AE⊥BC于E，过点C作CF⊥AD于F．;（2）如图②中，结论：四边形ABCD是对余四边形．;【解题回顾】