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数学参考答案
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.A
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.210.1311.甲12.1
2(a﹣1)
13.8cm14.BD=2CD15.96﹣25π16.(-1012,-1012)
三、解答题(本题共有6个小题,每小题6分,共36分)
17.参考答案:
(1)如图所示,△ABC即为所求;…3分
111
(2)如图所示,△ABC即为所求;………………5分
222
A(-3,2)………………6分
2
18.参考答案:
xx
解方程:=1
x13x3
解:去分母得:3x=x+3x+3,………………2分
解得:x=-3,………………5分
检验:当x=-3时,3(x+1)≠0,
∴原分式方程的解为x=-3.………………6分
19.参考答案:
x3(x2)≤4
解不等式组12x
x1
3
解:由①得:x3x6≤4
2x≤2
x≥1……………2分
由②得:12x3x3
x4
x4……………4分
(注:没有用数轴表示解集的不扣分)
014x
∴原不等式组的解集为:1x4……………6分
20.参考答案:
解:(1)设A型消毒液的单价是x元,B型消毒液的单价是y元,
2x3y41
,……………2分
4x2y46
x7
解得,……………3分
y9
答:A型消毒液的单价是7元,B型消毒液的单价是9元;
(2)设购进A型消毒液a瓶,则购进B型消毒液(90-a)瓶,费用为w元,
依题意可得:w=7a+9(90-a)=-2a+810,……………4分
∴w随a的增大而减小,
1
∵B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的,
3
1
∴90﹣a≥a,
3
1
解得a≤67,……………5分
2
∴当x=67时,w取得最小值,此时w=﹣2×67+810=676,90﹣a=23,……6分
答:最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶,购进B型消毒液23瓶,最低费用为676
元.
21.参考答案:
(1)证明:∵D是AC的中点
∴AD=CD
∵AF∥BC
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