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浙江省永康市龙川校2024年中考数学模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是()
A. B. C. D.
2.如图,点O′在第一象限,⊙O′与x轴相切于H点,与y轴相交于A(0,2),B(0,8),则点O′的坐标是()
A.(6,4) B.(4,6) C.(5,4) D.(4,5)
3.平面直角坐标系中的点P(2﹣m,m)在第一象限,则m的取值范围在数轴上可表示为()
A. B.
C. D.
4.如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形,其中为轴对称图形的是()
A. B. C. D.
5.如图,AD为△ABC的中线,点E为AC边的中点,连接DE,则下列结论中不一定成立的是()
A.DC=DE B.AB=2DE C.S△CDE=S△ABC D.DE∥AB
6.在一个直角三角形中,有一个锐角等于45°,则另一个锐角的度数是()
A.75° B.60° C.45° D.30°
7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()
A. B. C. D.
8.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是()
A.B.C.D.
9.周末小丽从家里出发骑单车去公园,因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道,所以小丽骑得特别放松.途中,她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水,耽误了一段时间后继续骑行,愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景,下列说法中错误的是()
A.小丽从家到达公园共用时间20分钟 B.公园离小丽家的距离为2000米
C.小丽在便利店时间为15分钟 D.便利店离小丽家的距离为1000米
10.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是()
A. B. C. D.
11.如图,△ABC中AB两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′,且△A′B′C′与△ABC的位似比为2:1.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是()
A. B. C. D.
12.的相反数是()
A. B.2 C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα?cosβ+cosα?sinβ;sin(α﹣β)=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°?cos30°+cos60°?sin30°==1.类似地,可以求得sin15°的值是_______.
14.如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为________.
15.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是.
16.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.
17.已知x(x+1)=x+1,则x=________.
18.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放,连接AC交正六边形于点D,则∠ADE的度数为()
A.144° B.84° C.74° D.54°
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)计算:12
20.(6分)如图,直线y=12x与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点A,将直线y=12
(1)设点B的横坐标分别为b,
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