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静电场及其应用精选试卷综合测试卷(word含答案)
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优(难)
如图所示,y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷,且关于坐标原点O对称。某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线(x轴)上必定有两个场强最强的点A、A,该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论,你认为其中正确的是( )
若两个点电荷的位置不变,但电荷量加倍,则x轴上场强最大的点仍然在A、A两位置
如图(1),若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上,
则x轴上场强最大的点仍然在A、A两位置
如图(2),若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环,圆环的圆心在原点O。直径与(1)
图两点电荷距离相等,则x轴上场强最大的点仍然在A、A两位置
如图(3),若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板,圆板的圆心在原点O,直径与(1)图两点电荷距离相等,则x轴上场强最大的点仍然在A、A两位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】A.可以将每个点电荷(2q)看作放在同一位置的两个相同的点电荷(q),既然上下两个点电荷(q)的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A'两位置,两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A'两位置,选项A正确;
由对称性可知,保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴
上,则x轴上场强最大的点仍然在A、A两位置,选项B正确;
由AB可知,在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置,或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数,在x轴上场强最大的点都在A、A'两位置,那么把带电圆环等分成一些小段,则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A'两位置,所有这些小段对称叠加的结果,合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A'两位置,选项C正确;
如同C选项,将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块,除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外,靠内的对称小块间距都小于原来的值,这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A'两位置,则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A'两位置,选项D错误。
故选ABC。
如图所示,在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷
a、b、c,其中a、b带正电,c带负电。已知静电力常量为k,下列说法正确的是
( )
3kq2a
3kq2
3kq
3kq2
3R2
受到的库仑力大小为
3R2
a、b在O点产生的场强为 3kq,方向由O指向c
R2
a
、b、c
在O点产生的场强为
2kqR2
,方向由O
指向c
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离
r? 3R
根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小
F?k
q2?kr2
q2
3R2
a受到的两个力夹角为120?,所以a受到的库仑力为
F ?F?k
a
q2
3R2
3kq2c受到的两个力夹角为60?,所以
3kq2
选项A错误,B正确;
F? 3F?
c
3R2
C.a、b在O点产生的场强大小相等,根据电场强度定义有
E ?k q
0 R2
a、b带正电,故a在O点产生的场强方向是由a指向O,b在O点产生的场强方向是由
b指向O,由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小
方向由O→c,选项C错误;
D.同理c在O点产生的场强大小为
E?k q
R2
方向由O→c
E ?k q
0 R2
运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强
E??2k q
R2
方向O→c。选项D正确。故选BD。
如图所示,竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆,轻质绝缘弹簧上端固定,下端系带正电的小球A,球A套在杆上,杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放,运动距离x0到达最低点,此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中,关于球A
的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能Ep随运动距离x的变化图
A.B
A.
B.
C.D
C.
D.
【解析】
【分析】
【详解】
令
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