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浙江省台州市天台县2023-2024学年中考五模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OE?OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是(??)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为
A.1 B. C. D.
3.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2,△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2,则下列等式一定成立的是()
A. B. C. D.
4.某商品价格为元,降价10%后,又降价10%,因销售量猛增,商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为()
A.0.96元 B.0.972元 C.1.08元 D.元
5.的值是()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
6.如图,,,则的大小是
A. B. C. D.
7.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是()
A. B. C. D.
8.如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=80°.将△BMN沿着MN翻折,得到△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠F的度数为()
A.70° B.80° C.90° D.100°
9.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=89分,乙=89分,S甲2=195,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是()
A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定
10.下列事件是必然事件的是()
A.任意作一个平行四边形其对角线互相垂直
B.任意作一个矩形其对角线相等
C.任意作一个三角形其内角和为
D.任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是▲(结果保留π).
12.如图,已知直线m∥n,∠1=100°,则∠2的度数为_____.
13.如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是____.
14.已知,且,则的值为__________.
15.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地,再从B地向正南方向走200米到C地,此时王英同学离A地的距离是_____米.
16.从-5,-,-,-1,0,2,π这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某种商品每天的销售利润元,销售单价元,间满足函数关系式:,其图象如图所示.
(1)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(2)销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于21元?
18.(8分)如图,分别延长?ABCD的边到,使,连接EF,分别交于,连结求证:.
19.(8分)计算:﹣22﹣+|1﹣4sin60°|
20.(8分)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(图11-1)和扇形统计图(图11-2),根据图表中的信息解答下列问题:
分组
分数段(分)
频数
A
36≤x<41
22
B
41≤x<46
5
C
46≤x<51
15
D
51≤x<56
m
E
56≤x<61
10
(1)求全班学生人数和m的值;
(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段;
(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.
21.(8分)如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,沿B→C→D→A匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,图象如图2所示.
(1)在这个变化中,自变量、因变量分别是、;
(2)当点P
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