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2023-2024学年【苏科版】江苏省宜兴新街中考数学考前最后一卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学,则根据题意列出的方程是()
A.x(x+1)=132 B.x(x-1)=132 C.x(x+1)=132× D.x(x-1)=132×2
2.矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)、B(1,1)、C(5,1),则点D的坐标为()
A.(5,5) B.(5,4) C.(6,4) D.(6,5)
3.如图,在中,E为边CD上一点,将沿AE折叠至处,与CE交于点F,若,,则的大小为()
A.20° B.30° C.36° D.40°
4.天气越来越热,为防止流行病传播,学校决定用420元购买某种牌子的消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价购买多买了20瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为()
A.-=20 B.-=20
C.-=20 D.
5.关于x的方程x2﹣3x+k=0的一个根是2,则常数k的值为()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
6.已知点M、N在以AB为直径的圆O上,∠MON=x°,∠MAN=y°,则点(x,y)一定在()
A.抛物线上 B.过原点的直线上 C.双曲线上 D.以上说法都不对
7.如图,点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,则下列条件中不能判定AD∥BE的是()
A. B. C. D.
8.下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是()
A.x﹣1=0 B.x2+3x﹣5=0 C.x3+x=3 D.ax2+bx+c=0
9.下列计算正确的是()
A.a2+a2=2a4 B.(﹣a2b)3=﹣a6b3 C.a2?a3=a6 D.a8÷a2=a4
10.某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形,那么这个圆锥的侧面积是()
A.4.5πcm2 B.3cm2 C.4πcm2 D.3πcm2
11.下列计算正确的是()
A.﹣2x﹣2y3?2x3y=﹣4x﹣6y3 B.(﹣2a2)3=﹣6a6
C.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D.35x3y2÷5x2y=7xy
12.如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是()
A.1 B.2 C.5 D.6
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.等腰中,是BC边上的高,且,则等腰底角的度数为__________.
14.某排水管的截面如图,已知截面圆半径OB=10cm,水面宽AB是16cm,则截面水深CD为_____.
15.如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,……,依次下去.则点B6的坐标____________.
16.我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚一人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组__________.
17.若二次函数y=-x2-4x+k的最大值是9,则k=______.
18.关于x的不等式组的整数解有4个,那么a的取值范围()
A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤4
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.
求证:AD平分∠BAC;若∠BAC=60°,OA=4,求阴影部分的面积(结果保留π).
20.(6分)为迎接“全民阅读日“系列活动,某校围绕学生日人均阅读时间这一问题,对八年级学生进行随机
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