2023-2024学年湖北省武汉二十四中学中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

2023-2024学年湖北省武汉二十四中学中考数学对点突破模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（）

A．极差是3.5 B．众数是1.5 C．中位数是3 D．平均数是3

2．下列各数中是无理数的是（）

A．cos60° B． C．半径为1cm的圆周长 D．

3．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是()

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．如图，已知，，则的度数为()

A． B． C． D．

5．有一个数用科学记数法表示为5.2×105，则这个数是（）

A．520000 B． C．52000 D．5200000

6．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）

月用电量（度）

25

30

40

50

60

户数

1

2

4

2

1

A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5

7．﹣6的倒数是（）

A．﹣16 B．1

8．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是

A． B． C． D．

9．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=a4 B．a5?a2=a7 C．（a2）3=a5 D．2a2﹣a2=2

10．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（）

A．30° B．35° C．40° D．50°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．b=_________，c=_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

12．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于______．

13．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．

14．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）．

15．反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值是_____．当x大于0时，y随x的增大而_____．（填增大或减小）

16．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民人数是人；

（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）

（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；

（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．

18．（8分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．

（1）甲车间每天加工零件为_____件，图中d值为_____．

（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式．

（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工