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控制工程基础梅志千河海大学机电工程学院实验楼A210办公室电话
2024/6/202/35§3-5线性系统的稳定性分析
一.稳定性的概念和定义
控制系统在外部拢动作用下偏离其原来的平衡状态,当拢动作用消失后,系统仍能自动恢复到原来的初始平衡状态。注意:以上定义只适用于线性定常系统。例1例3例2二.稳定的充要条件三.稳定的必要条件
2024/6/203/35稳定的摆不稳定的摆
2024/6/204/351940年11月7日,一阵风引起了桥的晃动,而且晃动越来越大,直到整座桥断裂。跨越华盛顿州塔科马峡谷的首座大桥,开通于1940年7月1日。只要有风,这座大桥就会晃动。
2024/6/205/35无限放大直到饱和无输入时因干扰直至饱和
2024/6/206/35理想脉冲函数作用下R(s)=1。对于稳定系统,t??时,输出量c(t)=0。
2024/6/207/35如果和均为负值,当时,
2024/6/208/35自动控制系统稳定的充分必要条件:系统特征方程的根全部具有负实部,即:闭环系统的极点全部在S平面左半部。注意:稳定性与零点无关S平面系统特征方程
2024/6/209/35结果:共轭复根,具有负实部,系统稳定。
2024/6/2010/35系统稳定的必要条件系统特征各项系数具有相同的符号,且无零系数。设系统特征根为各根之和每次取两根乘积之和每次取三根乘积之和各根之积全部根具有负实部
2024/6/2011/35例.某水位控制系统如图,讨论该系统的稳定性。为被控对象水箱的传递函数;为执行电动机的传递函数;K1为进水阀门的传递系数;Kp为杠杆比;H0为希望水位高;H为实际水位高。
2024/6/2012/35由系统结构图可得出系统的闭环特征方程为令 ,为系统的开环放大系数,则特征方程展开写为为三阶系统,但缺少s项,即对应的特征多项式的中有系数为0,不满足系统稳定的必要条件,所以该系统不稳定。无论怎样调整系统的参数,如(K、Tm),都不能使系统稳定。结构不稳定系统校正装置
2024/6/2013/35选择满足条件
2024/6/2014/35
2024/6/2015/35控制系统稳定的充分必要条件是:各阶主子式?1、?2、…、?n均大于零。1.Hurwitz判据
2024/6/2016/35三阶系统?
2024/6/2017/35四阶系统
2024/6/2018/35例1单位反馈系统的开环传递函数为试确定闭环稳定的的取值范围闭环系统特征方程为
2024/6/2019/35为了保证条件1成立:
2024/6/2020/35
2024/6/2021/352.Routh判据性质:第一列符号改变次数=系统特征方程含有正实部根的个数。
2024/6/2022/35如果符号相同?系统具有正实部特征根的个数等于零?系统稳定;如果符号不同?符号改变的次数等于系统具有的正实部特征根的个数?系统不稳定。控制系统稳定的充分必要条件:Routh阵列第一列元素不改变符号。第一列中各数注:通常0,因此,劳斯稳定判据可以简述为劳斯阵列表中第一列的各数均大于零。Routh判据
2024/6/2023/35例4阶系统的稳定性判别
2024/6/2024/35例4阶系统的稳定性判别
2024/6/2025/35例已知,判定使闭环稳定的范围。如果要求闭环系统的极点位于-1线的左面,求取值是多少。
2024/6/2026/351.
2024/6/2027/352.要求极点在左面代入特征方程中
2024/6/2028/35要求
2024/6/2029/35
2024/6/2030/35
2024/6/2031/35
2024/6/2032/35
2024/6/2033/35例求图示系统的的取值范围原系统改进的系统
2024/6/2034/35
2024/6/2035/35
2024/6/2036/35作业:3-11;3-14
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