安徽省2024年中考 数学试题.docx

数学试题

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。审核：魏敬德老师

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．的绝对值是（）

A．5 B． C． D．

2．据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

第3题图

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

5．若扇形AOB的半径为6，，则的长为（）

A．2π B．3π C．4π D．6π

6．已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（）

A． B． C．1 D．3

7．如图，在中，，点D在AB的延长线上，且，则BD的长是（）

第7题图

A． B． C． D．

8．已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（）

A． B． C． D．

9．在凸五边形ABCDE中，，，F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，，，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且．设，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为（）

第10题图

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若分式有意义，则实数x的取值范围是______．

12．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：______（填“”或“”）．

13．不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球．从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是______．

14．如图，现有正方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上，沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C分别落在正方形所在平面内的点，处，然后还原．

第14题图

（1）若点N在边CD上，且，则______（用含α的式子表示）；

（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，AD上，点D落在正方形所在平面内的点处，然后还原．若点在线段上，且四边形EFGH是正方形，．、MN与GH的交点为P，则PH的长为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解方程：．

16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A、B，C、D的坐标分别为，，，．

第16题图

（1）以点D为旋转中心，将旋转180°得到，画出；

（2）直接写出以B，，，C为顶点的四边形的面积；

（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分，写出点E的坐标．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A，B两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

农作物品种

每公顷所需人数

每公顷所需投入资金（万元）

A

4

8

B

3

9

已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元。问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？

18．数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为（x，y均为自然数）”的问题．

（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：

N

奇数

4的倍数

表示结果

…

…

一般结论

______

按上表规律，完成下列问题：

（ⅰ）（）（）2；

（ⅱ）______；

（2）兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，…这些形如（n为正整数）的正整数N不能表示为（x，y均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：

假设，其中x，y均为自然数．

分下列三种情形分析：

①若x，y均为偶数，设，，其中k，m均为自然数，

则为4的倍数．

而不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为偶数．

②若x，y均为奇数，设，，其中k，m均为自然数，

则______为4的倍数．

而不是4的倍数，矛盾．故x，y不可能均为奇数．

③若x，y一个是奇数一个是偶数，则为奇数．

而是偶数，矛盾．故x，y不可能一个是奇数一个是偶数．

由①②③可知，猜测正确．

阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容。

五、（本大题