2024届山东省临沂市平邑县中考押题数学预测卷含解析.doc

2024届山东省临沂市平邑县中考押题数学预测卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5

2．计算的结果是（）

A．1 B．-1 C． D．

3．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）

A．76° B．78° C．80° D．82°

4．提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）

A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109

5．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（）

A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5

6．如图，是的外接圆，已知，则的大小为

A． B． C． D．

7．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则的长等于（）

A．π B．2π C．3π D．4π

8．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm

9．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）

A．12 B．48 C．72 D．96

10．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为．

12．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝_____．

13．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________．

14．如图，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠DAC=__________．

15．若a，b互为相反数，则a2﹣b2=_____．

16．分解因式：3a2﹣12=___．

17．已知，（），请用计算器计算当时，、的若干个值，并由此归纳出当时，、间的大小关系为______.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

19．（5分）如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点在左侧)，与轴交于点，顶点为．

（1）当时，求四边形的面积；

（2）在（1）的条件下，在第二象限抛物线对称轴左侧上存在一点，使，求点的坐标；

（3）如图2，将（1）中抛物线沿直线向斜上方向平移个单位时，点为线段上一动点，轴交新抛物线于点，延长至，且，若的外角平分线交点在新抛物线上，求点坐标．

20．（8分）如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的