高二数学椭圆专项训练_提高（含解析）.pdfVIP

高二数学椭圆专项训练（提高）

1、求以椭圆9x25y245的焦点为焦点，且经过点M2,6的椭圆的标准方程.

22

xy

2、设点M(m,0)在椭圆1的长轴上，点是椭圆上任意一点.当的模最小时，

PMP

1612

m

点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．

P

2

x2

3、设、分别是椭圆y1的左、右焦点.

FF

12

4

（1）若是该椭圆上的一个动点，求PFPF的最大值和最小值;

P

12

lAOBO

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为

M(0,2)AB

坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

lk

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2

4、已知定点P(a,0)，点是椭圆xy21上的一个动点。若当点取椭圆右顶点时，

AA

4

取到最小值，则实数的取值范围是。

APa

22

5、设F、F分别为椭圆C:xy1(ab0)的左、右焦点，点A为椭圆C的左顶点，

12a2b2

点B为椭圆C的上顶点，且AB3，BFF为直角三角形。

12

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线ykx2与椭圆交于P、Q两点，且OPOQ，求实数k的值。

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6、若两函数yxa与2的图像有两个交点、，是坐标原点，是锐

y12xABO△OAB