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(平方差公式练习)七年级下册数学寒假作业
(平方差公式练习)七年级下册数学寒假作业
(平方差公式练习)七年级下册数学寒假作业
(平方差公式练习)七年级下册数学寒假作业
最让我快乐得是什么?是假期,接下来看看为大家推荐得七年级下册数学寒假作业,即使在家里也能快乐得学习呀!
一、选择题(每小题4分,共12分)
1、化简:(a+1)2-(a-1)2=()
A、2B、4C、4aD、2a2+2
2、下列各式计算正确得是()
A、(x+2)(x-2)=x2-2
B、(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2
C、(2x+3)(2x-3)=2x2-9
D、(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1
3、下列运用平方差公式计算错误得是()
A、(a+b)(a-b)=a2-b2
B、(x+1)(x-1)=x2-1
C、(2x+1)(2x-1)=2x2-1
D、(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b2
二、填空题(每小题4分,共12分)
4、如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式x2-y2得值是、
5、计算:=、
6、观察下列各式,探索发现规律:
22-1=3=1
42-1=15=3
62-1=35=5
82-1=63=7
102-1=99=9
用含正整数n得等式表示您所发现得规律为、
三、解答题(共26分)
7、(8分)(1)(2019株洲中考)先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3、
8、(8分)(2013义乌中考)如图1,从边长为a得正方形纸片中剪去一个边长为b得小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成得两张纸片拼成如图2得等腰梯形、
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a,b得代数式表示S1,S2、
(2)请写出上述过程所揭示得乘法公式、
【拓展延伸】
9、(10分)阅读下列材料:
某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用平方差公式计算:3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1、很受启发,后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)得值时,又改造此法,将乘积式前面乘以1,且把1写为2-1得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(21024+1)=
=(21024-1)(21024+1)=22048-1、
回答下列问题:
(1)请借鉴该同学得经验,计算:
(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)、
(2)借用上面得方法,再逆用平方差公式计算:
答案解析
1、【解析】选C、(a+1)2-(a-1)2=[(a+1)-(a-1)][(a+1)+(a-1)]=22a=4a、
2、【解析】选D、(x+2)(x-2)=x2-4
(2a+b)(-2a+b)=(b+2a)(b-2a)
=b2-4a2
(2x+3)(2x-3)=4x2-9
(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-1、
3、【解析】选C、根据平方差得(2x+1)(2x-1)=4x2-1,所以C错误、而A,B,D符合平方差公式条件,计算正确、
4、【解析】因为x+y=-4,x-y=8,
所以x2-y2=(x+y)(x-y)=(-4)8=-32、
答案:-32
5、【解析】原式=
===1、
答案:1
6、【解析】观察式子,每个式子中等号左边得被减数是偶数得平方,减数都是1,等号右边是此偶数前后两个连续奇数得乘积,所以用含正整数n得等式表示其规律为(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)、
答案:(2n)2-1=(2n-1)(2n+1)
7、【解析】原式=x2-1-(x2-3x)=x2-1-x2+3x=3x-1,当x=3时,原式=33-1=8、
(2)解方程:(x-4)(x+3)+(2+x)(2-x)=4、
【解析】去括号得x2-4x+3x-12+4-x2=4,
移项得x2-4x+3x-x2=4+12-4,
合并同类项得-x=12,
系数化为1得x=-12、
8、【解析】(1)图1中阴影部分面积为S1=a2-b2;图2中阴影部分面积为S2=(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)、
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2、
9、【解析】(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)
=(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)
=(34-1)(34+1)(38+1)=(38-1)(38+1)
=(316-1)、
(2)
==、
以上就是为大
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