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2024年四川内江中考数学试题及答案

本试卷分为A卷和B卷两部分．A卷1至5页，满分100分；B卷6至8页，满分60分．全卷满分160分，考试时间120分钟．

A卷（共100分）

注意事项：

1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好．

2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号．

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）

1.下列四个数中，最大数是（）

A. B.0 C. D.3

2.2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

3.下列单项式中，的同类项是（）

A. B. C. D.

4.我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成全球第一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.16的平方根是（）

A B.4 C.2 D.

6.下列事件时必然事件的是（）

A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻

B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级

C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票

D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》

7.已知与相似，且相似比为，则与的周长比为（）

A. B. C. D.

8.不等式的解集是（）

A. B. C. D.

9.如图，，直线分别交、于点、，若，则的大小是（）

A. B. C. D.

10.某市2021年底森林覆盖率为，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，底森林覆盖率已达到．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为，则符合题意得方程是（）

A. B.

C. D.

11.如图所示的电路中，当随机闭合开关、、中的两个时，灯泡能发光的概率为（）

A. B. C. D.

12.如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，如此下去，……，若点的坐标为，则点的坐标为（）．

A. B. C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共64分）

注意事项：

1、第Ⅱ卷共3页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上．

2、答题前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.在函数中，自变量的取值范围是________；

14.分解因式：___________．

15.已知二次函数的图象向左平移两个单位得到抛物线，点，在抛物线上，则________（填“＞”或“＜”）；

16.如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么________．

三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

17.（1）计算：

（2）化简：

18.如图，点、、、在同一条直线上，，，

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

19.某校为了解学生对“生命．生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为级、级、级、级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是________；

（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是________，并把条形统计图补充完整；

（3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为级的学生大约有多少人？

20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集

21.端午节吃粽子是中华民族传统习俗．市场上猪肉粽的进价比豆沙粽的进价每盒多20元，某商家用5000元购进的猪肉粽盒数与3000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价52元时，可售出180盒；每盒售价提高1元时，少售出10盒．

（1）求这两种粽子的进价；

（2）设猪肉粽每盒售价元，表示该商家销售猪肉粽的利润（单位：元），求关于的函数表达式并求出的最大值．

B卷（共60分）

注意事项：加试卷共3页，请将答案直接填写在试卷上