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小学数学·六年级(下)·SJ第8课时式与方程1总复习1.数与代数
2.根据等式的性质或运用四则混合运算中各部分之间的关系来灵活解方程。1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法,进一步体会方程的意义及方程与等式的关系。3.学生主动参与整理和练习等学习活动,进一步感受数学与日常生活的紧密联系,体验学习成功的乐趣,发展数学学习的积极情感。
明确字母表示数的意义和作用;理解方程的相关概念;熟练地解简易方程。根据等式的性质或运用四则混合运算中各部分之间的关系来解方程。提高用字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识。
整理与反思Sortoutandreflect字母可以怎样表示数?什么是等式?什么是方程?方程与等式有什么关系?怎样解方程?式与方程
字母表示数
常用的单位可以用哪些字母来表示?长度单位:km、m、dm、cm、mm面积单位:km2、m2、dm2、cm2、mm2体积单位:m3、dm3、cm3、mm3容积单位:l、ml质量单位:kg、g字母还可以表示哪些单位?
路程用s表示,速度用v表示,时间用t表示,三者的关系如下:从这里可以看出字母可以表示什么?用字母可以表示数量关系s=vtv=t=
加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc这里的字母表示什么?用字母表示运算律
长方形C=2(a+b)S=ab正方形C=4aS=a2圆C=2πrS=πr2平行四边形S=ah三角形S=ah÷2……还可以用字母表示计算公式
①含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。②省略乘号时,应该把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。④相同的几个字母相乘如a×a或b×b×b,可以写成a2或b3。用字母表示数的写法
把左右两边相等的连起来。?
等式与方程
找出下面的等式32+13=2+13=6+x2x+13x+116=2×8等式3x=2x+1想一想:什么叫等式?
方程含有未知数的等式叫做方程。方程具备哪些条件?①②45.6÷61÷8=0.1257x-6x-3>8x-0.25=1.754x=30%哪些不是方程?为什么?
等式方程方程一定是等式,等式不一定是方程。等式与方程的关系
等式的性质2.等式的两边同时乘(除以)同一个数(0除外),等式仍然成立。1.等式的两边同时加上(减去)同一个数,等式仍然成立。x÷4=0.3x÷4×4=0.3×4x-0.25=3.25x-0.25+0.25=3.25+0.255+3x=185+3x-5=18-5y=184xy=18x4
方程的解的含义:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。1.根据等式的性质来解。2.直接运用四则混合运算中各部分之间的关系去解。解方程的方法解方程解方程的意义:求方程的解的过程叫做解方程。
30x=1530x÷30=15÷30x=0.5解:运用等式的性质,两边同时除以3030x=15x=15÷30x=0.5解:根据因数=积÷另一个因数15-x=7.8解:x=15-7.8x=7.2根据减数=被减数-差有时运用四则混合运算中各部分之间的关系去解才会更简单哟!
解决实际问题
1.选择。x,y(xy)是两个连续的自然数,它们的和可以表示为(????)。A.2x B.2y C.2x+1 D.2y+1C
2.学校购买了一批足球和篮球,每个足球b元,每个篮球比足球少20元。写出下列式子表示的意义。(1)(b-20)元表示:。(2)(b-20+b)元表示:。一个篮球的价钱一个篮球和一个足球的价钱之和
5.(2022.江苏无锡.毕业)小红读一本书,计划12天读完,实际每天比计划多读5页,结果8天读完,这本书共有多少页?【分析】设计划每天读x页,那么实际每天读x+5(页),等量关系为:实际每天读的页数×实际天数=计划每天读的页数×计划天数,据此列方程解答求出x,进而求出这本书的页数。解:设计划每天读x页。(x+5)×8=12x8x+40=12x4x=40x=10
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