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31.2.2三角形相似的判定（2）九年级下册
问题1我们学了哪些判断三角形相似的简便方法？回顾类比，提出猜想问题2类比全等三角形判定中的SSS，对于判定三角形相似，得到什么猜想？猜想：三边成比例的两个三角形相似．相似三角形判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.相似三角形判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
问题3类似前面两个判定定理的证明，怎样证明猜想“三边成比例的两个三角形相似”？构造中介，证明猜想DE已知：如图,在△ABC和△ABC中,求证：△ABC∽△ABC.?
6/20/2024构造中介，证明猜想问题4能用文字语言、图形语言和符号语言表达这个判定定理吗？三边成比例的两个三角形相似．相似三角形的判定定理3：符号语言：?
问题5我们已得到哪些判定三角形相似的判定定理？拓展探索，深化理解判定定理：两角分别相等的两个三角形相似．两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.三边成比例的两个三角形相似.追问：这些判定定理能否应用于判定直角三角形相似?
已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，求证：Rt△ABC∽Rt△ABC.问题6：类比直角三角形全等判定定理“HL”，还能提出判定直角三角形相似的其他猜想吗？猜想：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.符号语言：∵∠C=∠C=90°，∴Rt△ABC∽Rt△ABC.?定理：斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似.DE追问：结合直角三角形相似的所有判定定理，你能说说如何确定一个直角三角形的形状吗？BCBAAC拓展探索，深化理解
6/20/2024综合应用，巩固提升例5如图，在边长相等的小正方形组成的正方形网格中，A，B，C，D，E都在小正方形的顶点上.求证：△ABC∽△CED.
综合应用，巩固提升3.如果Rt△ABC的一条直角边和斜边长分别为3，5，那么一条直角边和斜边长分别为3k和5k（k是正数）的直角三角形一定与Rt△ABC相似吗？为什么？1.在△ABC与△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8；AB=12，BC=18，AC=24.这两个三角形相似吗？并说明理由；如果相似，相似比是多少？
回顾本节课的学习，回答下列问题：你学习了哪些三角形相似的简便判定方法？直角三角形呢？你能说说这些判定定理的证明思路吗？主要运用了什么数学思想？回顾小结，畅谈收获
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