2024年广东省河源市龙川县登云中学中考一模数学试题（解析版）.docxVIP

2024年广东省河源市龙川县登云中学中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示（）

A.收入2万元 B.支出万元

C.支出2万元 D.利润是2万元

【答案】C

【解析】

【分析】根据正负数的意义解答即可.

解：如果收入3万元，记作＋3万元，那么万元表示支出2万元；

故选：C.

【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数可以表示具有相反意义的量是关键.

2.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是轴对称图形的概念，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两个部分折叠后可以重合．

试分析各图形中是否有这样的一条对称轴，即可作出判断．

解：A．图形不是轴对称图形，不符合题意；

B．图形不轴对称图形，不符合题意；

C．图形是轴对称图形，符合题意；

D．图形不是轴对称图形，不符合题意．

故选：C．

3.下列计算正确的是（）

A.a2＋a3＝a5 B.（﹣2ab）2＝﹣4a2b2

C.a8÷a4＝a4 D.（a＋b）2＝a2＋b2

【答案】C

【解析】

【分析】由合并同类项、积的乘方、同底数幂除法、完全平方公式，分别进行判断，即可得到答案．

解：A、a2+a3，无法合并，故此选项错误；

B、（﹣2ab）2＝4a2b2，故此选项错误；

C、a8÷a4＝a4，正确；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂除法、完全平方公式，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行判断．

4.如图所示，直线，的顶点C在直线b上．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平角的定义，求得，利用两直线平行，同位角相等计算．

解：在中，，

∵，

∴，

∵，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了平角的定义，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

5.在中，，，，则下列三角函数值不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角函数的定义．根据正弦、余弦、正切的定义求解即可．

解：中，，，，

∴，

，，．

观察四个选项，选项C符合题意，

故选：C．

6.将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，平移后抛物线的表达式是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先确定抛物线的顶点坐标为，再根据点平移的规律得到点平移后所得对应点的坐标为，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

解：∵抛物线的顶点坐标为，

把点向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度所得对应点的坐标为，

∴平移后的抛物线解析式为．

故选：A．

7.一组数据0，1，1，2，若添加一个数1后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中位数与众数、平均数、方差，熟记各定义和计算公式是解题关键．根据中位数与众数的定义、平均数和方差的计算公式即可得．

解：数据0，1，1，2的平均数是，中位数是，众数是1，方差是，

数据0，1，1，1，2的平均数是，中位数是1，众数是1，方差是，

则前后两组数据的统计量会变小的是方差，

故选：D．

8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有x只，兔有y只，则下面方程组正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据“鸡的数量兔的数量，鸡的脚的数量兔子的脚的数量”可列方程组．

解：设鸡有只，兔有只，

根据题意，可列方程组为，

故选：C．

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．

9.某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示．则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）

A.4个 B.6个 C.7个 D.8个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查三视力，在俯视图中标出相应正方体的个数可得答案．

解：如图所示：

或