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重庆市江北区市级名校2023-2024学年中考数学适应性模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()
A. B. C. D.
2.地球平均半径约等于6400000米,6400000用科学记数法表示为()
A.64×105 B.6.4×105 C.6.4×106 D.6.4×107
3.对于下列调查:①对从某国进口的香蕉进行检验检疫;②审查某教科书稿;③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是()
A.①②B.①③C.②③D.①②③
4.如图,数轴上的四个点A,B,C,D对应的数为整数,且AB=BC=CD=1,若|a|+|b|=2,则原点的位置可能是()
A.A或B B.B或C C.C或D D.D或A
5.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(??)
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是()
A.一个游戏的中奖概率是110
B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式
C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差S=0.01,乙组数据的方差s=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定
7.计算4+(﹣2)2×5=()
A.﹣16B.16C.20D.24
8.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如表所示:
x
-1
0
1
3
y
3
3
下列结论:
(1)abc<0
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
(3)16a+4b+c<0
(4)x=3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根;其中正确的个数为()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.化简÷的结果是()
A. B. C. D.2(x+1)
10.如图,左、右并排的两棵树AB和CD,小树的高AB=6m,大树的高CD=9m,小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m,当他站在F点时恰好看到大树顶端C点.已知此时他与小树的距离BF=2m,则两棵树之间的距离BD是()
A.1m B.m C.3m D.m
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.16的算术平方根是.
12.如图,AB为半圆的直径,且AB=2,半圆绕点B顺时针旋转40°,点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为_____(结果保留π).
13.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,若设甲每小时检测个,则根据题意,可列出方程:__________.
14.函数y=1x-1的自变量x的取值范围是
15.在函数y=xx
16.如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连接OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为______.
17.如图,直线经过正方形的顶点分别过此正方形的顶点、作于点、于点.若,则的长为________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某数学兴趣小组为测量如图(①所示的一段古城墙的高度,设计用平面镜测量的示意图如图②所示,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处.
已知AB⊥BD、CD⊥BD,且测得AB=1.2m,BP=1.8m.PD=12m,求该城墙的高度(平面镜的原度忽略不计):请你设计一个测量这段古城墙高度的方案.
要求:①面出示意图(不要求写画法);②写出方案,给出简要的计算过程:③给出的方案不能用到图②的方法.
19.(5分)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.
20.(8分)在中,,以为直径的圆交于,交于.过点的切线交的延长线于.求
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