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安徽省“皖北协作区”2012届高三下学期联考前模拟
数学试题(理)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),试题分值:150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 满分50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
已知复数Z
?1?2i,则复数Z
?Z1
?1
的虚部是()
1
i
?
2
?i ?
Z -1
1
1 ?
-1
设集合U=1
( )
,2,3,4?,M= x?Ux2?5x+p=0
,若CM
U
=?2,3?,则实数p的值为
A.?4 B.4 C.?6 D.6
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:
根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为y?0.7x?0.35,那么表中t的值为( )
2A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5
2
函数f(x)?2x? ?a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是( )
x
1xA.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,
1
x
x设a???sinxdx,则二项式(a ?
x
0
)6展开式的常数项是( )
1n
1
n?1
n
2012
6、对于数列{a
},a
?4,a
?f(a
) n?1,2 ,则a
等于( )
x1
x
1
2
3
4
5
A.2
f(x)
B.3
5
4
C.4
3
1
2
D.5
如图所示,点P是函数y?2sin(?x??)(x?R,??0)的图象的最高点,M,N是该图象与x轴的交点,若PM?PN?0,则?的值为
? ?
B. C. 4 D. 8
28 4
2
已知正方形ABCD的边长为2
,将?ABC沿对角线AC折起,使平面ABC?平面
ACD,得到如图所示的三棱锥B?ACD.若O为AC边的中点,M,N分别为线段DC,BO上的动点(不包括端点),且BN?CM.设BN?x,则三棱锥N?AMC的体积y?f(x)的函数图象大致是()
A. B.
A.
B.
C.BNA
C.
B
N
A
O
C
M
D
x2
设双曲线
a2
y2b2
?1(a?0,b?0)的右焦点为F(c,0),方程ax2?bx?c?0的两实根
分别为x,x,则P(x,x
)( )
1 2 1 2
必在圆x2?y2?2内 B.必在圆x2?y2?2外
C.必在圆x2?y2?2上 D.以上三种情况都有可能
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1)?x?f(1)?0x ?
?f(m2?6m?23)?f(n2?8n)?0
恒成立.
如果实数m、n满足不等式组?
?m?3
,那么m2?n2的取值
范围是( )
A.(3,7) B.(9,25) C.(13,49) D.(9,49)
第Ⅱ卷(非选择题 满分100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。
在直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C与
??x?x
2t
直线的方程分别为:??2sin?,??0
(t为参数)。若圆C被直线平分,则x
的值为 。
??y? 2t 0
13题图一个空间几何体的三视图如图(1)所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的表面积为
13题图
4
4
4
正视图
侧(左)视图
412题图
4
俯视图
13、已知实数x?[0,10],执行如右图所示的程序框图,则输出 的x不小于47的概率
为 .
身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有 种(用数字作答)
函数f(x)的定义域为D,若存在闭区间[a,b]?D,使得函数f(x)满足:①f(x)在
[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y?f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 (填上所有正确的序
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