初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除 能力阶梯训练(学生版).docxVIP

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初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除能力阶梯训练

一、单选题

1．（九下·重庆开学考）下列运算正确的是（）

A．(a?b)2=a

C．a5÷a

2．若A与?12ab的积为?4a3

A．?8a2b

C．8a2b

3．（七下·西安月考）设(a+2b)2=(a?2b)2+A

A．8ab B．?8ab C．8b2

4．（七下·）已知a=833,b=1625,c=3219,则有（）

A．abc B．cba C．cab D．acb

5．（七下·）当x=-6,y=16时,x2018y2019

A．16 B．-16 C．6

6．如果x2+y2=8,x+y=3

A．1 B．12 C．2 D．

7．（·眉山）已知a2+14b

A．4 B．2 C．-2 D．-4

8．（八上·泉州月考）2×(3+1)(3

A．8 B．6 C．2 D．0

9．（七下·）如图所示,长方形ABCD的周长为16,以长方形四条边为边长向外作四个正方形,若四个正方形面积之和为68,则长方形ABCD的面积为（）

A．12 B．15 C．18 D．20

10．（七下·龙岗期中）如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=9,ab=12,则阴影部分的面积为（）

A．25 B．22.5 C．13 D．6.5

二、填空题

11．（八下·蓬安开学考）若4·2n＝2,则n＝．

12．若a+b=4,a?b=1,则(a+1)2?(b?1)

13．一个正方形的面积为x2+4x+4(x0),

14．若2x?2=a,则2x=

15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:

×(?1

则当x=23,y=1

16．（八上·东莞期末）若一个整数能表示成a2+b2（a,b是整数）的形式,则称这个数为“完美数”．

例如,因为5=22+12,所以5是一个“完美数”．

（1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”；

（2）已知M是一个“完美数”,且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x,y是两个任意整数,k是常数）,则k的值为．

三、综合题

17．（）

（1）已知a=12,mn=2,求a2·（am）n

（2）若2n·4n=64,求n的值.

18．

（1）若2x+3y?4z+1=0,求9x

（2）若(x2+nx+3)(x2?3x+m)的展开式中不含x2

19．

（1）先化简,再求值:[(3x+2y)(3x?2y)?(x+2y)(5x?2y)]÷(4x),其中x=100,y=25.

（2）已知3a=2b,求代数式[(a+b)

20．

（1）如果(x?3)(x+2)=x2+mx+n,那么m的值是,

（2）如果(x+a)(x+b)=x

①求(a?2)(b?2)的值；

②求1a

21．（八上·浠水月考）先化简,再求值：

（1）2a(a+b)?(a+b

（2）已知210=a2=

22．（2022七下·）定义：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么我们称这个正整数为“和谐数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20这三个数都是“和谐数”.

（1）当28=m2-n2时,m+n=；

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数）,由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

23．（2022七下·）如图,某村开展了“美丽乡村”建设,现准备在一块长为（3x+y）米,宽为（2x+y）米的长方形土地上,划出一块边长为（x+y）米的正方形建设村民活动中心,为村民休闲健身提供去处,并将图中的阴影部分进行绿化。

（1）求绿化面积；（用含x,y的代数式表示）

（2）求当x=5,y=4时的绿化面积。

24．（2020八上·荣县月考）完全平方公式：(a±b)2=a

例如：若a+b=3,ab=1,求

解：因为a+b=3

所以(a+b)

所以a

得a2

根据上面的解题思路与方法,解决下列问题：

（1）若x+y=8,x2+

（2）若(4?x)(5?x)=8,则(4?x)

（3）如图,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,设AB=6,两正方形的面积和S1+

答案解析部分

1．【答案】C

【考点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方

【解析】【解答】解：A、(a?b)2=a

B、(a3)

C、a5÷a

D、a3+a

故答案为：C.

【分析】根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断A；幂的乘方：底数不