初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除 能力阶梯训练 (教师版).docxVIP

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初中数学浙教版七年级下册第三章整式的乘除能力阶梯训练

一、单选题

1．（九下·重庆开学考）下列运算正确的是（）

A．(a?b)2=a

C．a5÷a

【答案】C

【考点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方

【解析】【解答】解：A、(a?b)2=a

B、(a3)

C、a5÷a

D、a3+a

故答案为：C.

【分析】根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断A；幂的乘方：底数不变,指数相乘,据此判断B；同底数幂相除,底数不变,指数相减,据此判断C；整式加法的实质就是合并同类项,所谓同类项就是所含字母相同,而且相同字母的指数也分别相同的项,同类项与字母的顺序及系数没有关系,合并同类项的时候,只需要将系数相加减,字母和字母的指数都不变,但不是同类项的不能合并,据此可判断D.

2．若A与?12ab的积为?4a3

A．?8a2b

C．8a2b

【答案】C

【考点】多项式除以单项式

【解析】【解答】解：由题意得：?4a3b3+3a2b2?1

3．（七下·西安月考）设(a+2b)2=(a?2b)2+A

A．8ab B．?8ab C．8b2

【答案】A

【考点】完全平方公式及运用

【解析】【解答】A=(a+2b)

故答案为：A

【分析】先移项,再利用平方差公式即可

4．（七下·）已知a=833,b=1625,c=3219,则有（）

A．abc B．cba C．cab D．acb

【答案】C

【考点】幂的乘方

【解析】【解答】解：∵a=833=299,b=1625=2100,c=3219=295,

2952992100,

∴cab,

故答案为：C.

【分析】观察a、b、c所表示的幂,底数均为2的的倍数,根据幂的乘方运算法则将它们分别表示为以2为底数的幂,再比较大小即可.

5．（七下·）当x=-6,y=16时,x2018y2019

A．16 B．-16 C．6

【答案】A

【考点】代数式求值；同底数幂的乘法；积的乘方

【解析】【解答】解：∵x2018y2019=x2018y2018y,x=-6,y=16,

∴原式=（xy）2018y=（-6×16）2018×16=16,

故答案为：A.

【分析】先根据同底数幂乘方的逆运算将y2019转化为y2018y,再利用积的乘方的逆运算将原式变形为（xy）

6．如果x2+y2=8,x+y=3

A．1 B．12 C．2 D．

【答案】B

【考点】完全平方公式及运用

【解析】【解答】解：∵x+y=3,

∴（x+y）2=9

∴x2

而x2+

∴2xy=9?8=1,

∴xy=1

故答案为：B.

【分析】将x+y=3的两边同时平方,然后整体代入,可求出xy的值.

7．（·眉山）已知a2+14b

A．4 B．2 C．-2 D．-4

【答案】A

【考点】代数式求值；完全平方公式及运用；偶次幂的非负性

【解析】【解答】∵a

∴a

即(a?1)2=0,

∴求得：a=1,b=?2

∴把a和b代入3a?12

故答案为：A

【分析】根据a2+14b2=2a?b?2,变形可得：a2?2a+1+14b2+b+1=(a?1)2+

8．（八上·泉州月考）2×(3+1)(3

A．8 B．6 C．2 D．0

【答案】D

【考点】平方差公式及应用

【解析】【解答】解：(3?1)(3+1)(

=(

=(

=

∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36

∴3n的个位是以指数1到4为一个周期,

∵32÷4=8,故332与34

∴332?1

∴2×(3+1)(3

故答案为：D．

【分析】先将2变形为（3-1）,再根据平方差公式求出结果,根据规律得出答案即可．

9．（七下·）如图所示,长方形ABCD的周长为16,以长方形四条边为边长向外作四个正方形,若四个正方形面积之和为68,则长方形ABCD的面积为（）

A．12 B．15 C．18 D．20

【答案】B

【考点】完全平方公式及运用

【解析】【解答】设长方形ABCD的长为x,宽为y,

根据题意可知,2x+2y=16,2x2+2y2=68,

所以x+y=8,x2+y2=34,

所以x2+y2=（x+y）2-2xy=64-2xy=34,解得xy=15,

所以长方形ABCD的面积为15.

故答案为：B.

【分析】设长方形ABCD的长为x,宽为y,观察图形列出方程2x+2y=16,2x2+2y2=68,化简得出x+y=8,x2+y2=34,然后利用完全平方式变形求出xy=15,即可解答.

10．（2020七下·龙岗期中）如图,两个正方形