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河北省唐市山乐亭县2024年毕业升学考试模拟卷数学卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中,主视图为①的是()
A. B. C. D.
2.正三角形绕其中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为()
A.30° B.60° C.120° D.180°
3.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体个数最多为()
A.7 B.8 C.9 D.10
4.单项式2a3b的次数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.函数y=ax2与y=﹣ax+b的图象可能是()
A. B.
C. D.
6.不等式组的正整数解的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
7.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为(?)
A. B. C. D.
8.将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为()
A.
B.
C.
D.
9.图中三视图对应的正三棱柱是()
A. B. C. D.
10.截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,31,则由年龄组成的这组数据的中位数是()
A.28 B.29 C.30 D.31
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球_____个.
12.如图①,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,动点P从点A出发,沿AB匀速运动,到达点B时停止,设点P所走的路程为x,线段OP的长为y,若y与x之间的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的周长为_____.
13.计算:____________
14.如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米.(sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)
15.如图,在?ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=_____
16.2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m、n的式子表示AB的长为______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算:÷–+20180
18.(8分)(阅读)如图1,在等腰△ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1,h1.连接AM.
∵∴
(思考)在上述问题中,h1,h1与h的数量关系为:.
(探究)如图1,当点M在BC延长线上时,h1、h1、h之间有怎样的数量关系式?并说明理由.
(应用)如图3,在平面直角坐标系中有两条直线l1:,l1:y=-3x+3,若l1上的一点M到l1的距离是1,请运用上述结论求出点M的坐标.
19.(8分)如图所示,点C为线段OB的中点,D为线段OA上一点.连结AC、BD交于点P.
(问题引入)(1)如图1,若点P为AC的中点,求的值.
温馨提示:过点C作CE∥AO交BD于点E.
(探索研究)(2)如图2,点D为OA上的任意一点(不与点A、O重合),求证:.
(问题解决)(3)如图2,若AO=BO,AO⊥BO,,求tan∠BPC的值.
20.(8分)为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神,某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划,现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如表:
车型
目的地
A村(元/辆)
B村(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案
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