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【注意】
1.行程问题:普通行程、相对行程。2.普通行程:
(1)路程=速度*时间(S=V*t)。
(2)火车过桥:两种模型。
①完全通过桥:路程=桥长+车长。
②完全在桥上:路程=桥长-车长。
(3)平均速度:
①平均速度=总路程/总时间。
②等距离平均速度=2V1*V2/(V1+V2)。
2.授课目的:回顾理论课知识点,加强练习,查漏补缺(回头补理论课)。
3.授课时间:每次2.5~3小时(不一定),中间休息一次(8~10分钟)。
【注意】课程设置:
1.授课内容:本节课难度稍微大一些,容斥问题相对来说难度低一些。
强化提升-数资4(笔记)
1
【注意】
1.切入点:基本公式→S=V*T。
2.猜题技巧:问全程用时,即走路时间+休息时间,已知休息时间为10min,说明走路时间和总时间相差10min,结合选项,只有B、C项相差10min,猜测C项。
等距离平均速度:
公式:=2*V1*V2/(V1+V2)
适用于:直线往返、上下坡往返、等距离两段
【注意】等距离平均速度:
1.公式:=2*V1*V2/(V1+V2)。
2.适用于:
(1)直线往返:如在直线上往返,去的速度为V1、回来的速度为V2。
1.(2022四川下)从甲地到乙地全程为9千米,其中前1/6为下坡路;剩
下路程中,前2/3为平路,后1/3为上坡路。小张从甲地到乙地,下坡路转平路、平路转上坡路时各休息5分钟,下坡路、平路和上坡路的用时之比为1:4:5(休息时间不计)。已知他走上坡路的速度为2千米/小时,则其全程用时为:
A.2小时B.2小时30分钟
C.2小时40分钟D.3小时
【解析】1.如图,假设A点为甲,D点为乙,下坡路为9*(1/6)=1.5km,
剩下9-1.5=7.5km,平路BC=7.5*(2/3)=5km,上坡路CD=2.5km,注意下坡路转平路、平路转上坡路时各休息5分钟,S=V*T→T=S/V,t上=2.5/2=1.25h,在比例中占了5份,总共有1+4+5=10份,则t全程=1.25*2=2.5h,所求=2h30min+10min=2h40min,选择C项。【选C】
2
2.(2020联考)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路,再经过一道
斜坡后到达学校上课。某天早上,小明从家中骑车出发,一到校门口就发现忘带课本,马上返回,从离家到赶回家中共用了1个小时。假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时,上坡速度为6千米/小时,下坡速度为18千米/小时,那么小明的家距离学校多远?
A.3.5千米B.4.5千米
C.5.5千米D.6.5千米
【解析】2.已知小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路,再经过一道斜
坡,画图分析,出现“返回”,为往返的过程。平路上的平均速度为9km/h,BC段去的时候为上坡,回来的时候为下坡,运用等距离平均速度公式,=(2*6*18)/(6+18)=9=V平路,则全程的平均速度也是9km/h,S=V*T=9*1=9km,求的是单程,所求=9/2=4.5千米,对应B项。【选B】
(3)等距离两段:两段距离相等,一段距离的速度为V1、另一段距离的速
度为V2。
3.推导:假设从A到B,再从B返回,AB的速度为V1、返回时BA的速度为V2,平均速度=2S÷(S/V1+S/V2)=2S÷[S*(V1+V2)/V1*V2]=2*V1*V2/(V1+V2)。
(2)上下坡往返:AC是上坡,返回时,BC是下坡,去的时候是上坡S1,回
来时候就是下坡S2;上坡距离(S1+S2)=下坡距离(S2+S1)。
3
【注意】相对行程:
1.直线运动:
(1)相遇(反向):S和=V和*t遇。如两个人面对面相向而行。 (2)追及(同向):S差=V差*t追。如两个人同向而行。2.环形运动:
(1)环形第n次相遇:n圈=V和*t遇。第n次相遇,路程和为n圈,路程和
=V和*t遇。
【注意】
1.切入点:上下坡往返→等距离平均速度。
2.如果计算出的上下坡平均速度与平路速度不一样,则
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