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初中数学浙教版七年级下册3.2单项式的乘法能力阶梯训练
一、单选题
1.计算2x2y(x﹣3xy2)=()
A.2x3y﹣3x3y3 B.2xy2﹣6x3y3 C.2x3y﹣6x3y3 D.2x2y+6x3y3
2.(2021八上·武汉期末)下列运算正确的是()
A.(?ab)2?3ab=?3a
C.(?0.1b)?(?10b2
3.若(-5am+1b2n-1)·(2anbm)=-10a4b4,则m-n的值为()
A.-1 B.1 C.-3 D.3
4.(2021八上·武汉期末)已知()÷(?7st2)=?3s+
A.21s2t
C.?21s2t
5.一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于()
A.12(5x-3)·4x·2x=20x3-12x2 B.12
C.(5x-3)·4x·2x=40x3-24x2 D.(5x-3)·4x=20x2-12x
二、填空题
6.(2019七下·嘉兴期末)计算:(-2a2)2=;
2x2·(-3x3)=.
7.(2022七下·)已知计算xn·(xn+x2-1)的结果是一个六次多项式,则n=.
8.已知ab2=-4,则-ab(a2b5-ab3-b)的值是
9.(2017七上·常州期中)若a+b+c=0,则(a+b)(b+c)(c+a)+abc=.
10.“三角”表示3abc,“方框”表示﹣4xywz,则=.
三、计算题
11.(2022七下·)计算.
(1)a2·(ab)3;
(2)(ab)3·(ac)4;
(3)a5·(-a)3+(-2a2)4;
(4)(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2
12.(2021七上·上海期中)计算:(?
13.计算:(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1,其中m为正整数.
答案解析部分
1.【答案】C
【考点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解:2x2y(x﹣3xy2)=2x3y﹣6x3y3.
故答案为:C.
【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可.
2.【答案】D
【考点】单项式乘单项式;积的乘方;幂的乘方
【解析】【解答】解:A.(?ab)2?3ab=
B.5x2?
C.(?0.1b)?(?1000b6)=100
D.(3×10n)(1
故选D.
【分析】选项A、B、C可先利用积的乘方运算法则计算,再利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可做出判断;选项D可利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可做出判断.
3.【答案】A
【考点】单项式乘单项式;同类项
【解析】【解答】解:∵(-5am+1b2n-1)·(2anbm)=-10a4b4,
∴-10am+n+1bm+2n-1=-10a4b4,
∴m+n+1=4m+2n?1=4
解之:m=1n=2
∴m-n=1-2=-1.
故答案为:A.
【分析】利用单项式乘以单项式的法则将等式的左边进行化简,然后利用恒等的意义,可建立关于m,n的二元一次方程组,解方程组求出m,n的值
4.【答案】B
【考点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解:由题意得:(?7st2
则括号内填:21s
故选B.
【分析】根据被除式=商×除式列出算式,再利用单项式乘多项式,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可.
5.【答案】C
【考点】列式表示数量关系;单项式乘单项式;单项式乘多项式
【解析】【解答】解:根据题意得:(5x-3)·4x·2x=8x2(5x-3)=40x3-24x2
故答案为:C
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高,列式,利用整式的乘法法则计算即可。
6.【答案】4a4;-6x5
【考点】单项式乘单项式;积的乘方
【解析】【解答】解:(-2a2)2=(-2)2(a2)2=4a4;
2x2·(-3x3)=2×(-3)x2·x3=-6x2+3=-6x5
【分析】根据积的乘方运算法则计算,即先把积中的每个数分别乘方,再把所得的幂相乘。可以简记为积的乘方等于乘方的积。
根据单项式的乘法法则计算,单项式乘以单项式,它们的积仍然是单项式,积的系数等于原来两个单项式的系数的积,它的各个变数字母的幂指数,等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。
7.【答案】3
【考点】多项式;单项式乘多项式
【解析】【解答】解:xn·(xn+x2-1)
=x2n+xn+2-xn
∵结果是一个次六次多项式,
∴2n=6,
∴n=3.
故答案为:3.
【分析】根据单项式乘多项式将括号展开,然后根据结果是一个六次
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