初中数学浙教版七年级下册 整式的化简 能力阶梯训练 (学生版).docxVIP

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初中数学浙教版七年级下册3.5整式的化简能力阶梯训练——普通版

一、单选题

1．（2022七下·）计算（x+3y）2-（3x+y）2的结果是（）

A．8x2-8y2 B．8y2-8x2 C．8（x+y）2 D．8（x-y）2

2．（2022七下·）如果x2+x=3,那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

3．（2022七下·）当x=-712时,代数式（x-2）2

A．-2372 B．2372 C．1

4．（2022七下·）当x=3,y=1时,代数式（x+y）（x-y）+y2的值是（）

A．6 B．8 C．9 D．12

5．已知M=20222,N=2021×2023,则M与N

A．MN B．MN C．M=N D．不能确定

二、填空题

6．（2021八上·武昌期末）已知m+n=12,m?n=2,则m2?

7．（2021七下·曲阳期中）若ax2+2x+12=(2x+12)2

8．（2021八上·广陵开学考）计算20212?2019×2023的结果是

9．（2021八上·富县期末）若a,b互为相反数,则a2?

10．（2021七下·曲阳期中）设某个长方形的长和宽分别为a和b,周长为14,面积为10,则(a+b)2=,a

三、综合题

11．（2021七下·北仑期中）

（1）先化简,再求值：6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2,其中x＝2,y＝﹣1；

（2）已知a?b=7,ab=?12．分别求a2+b2

12．（2021八上·宁乡市期末）对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例如图1可以得到(a+b)

（1）写出图2中所表示的数学等式.

（2）利用（1）中得到的结论,解决下面的问题：若a+b+c=8,a2+

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形z张边长分别为a,b的长方形纸片拼出一个面积为(4a+7b)(6a+5b

13．（2021八上·隆昌月考）（知识回顾）

七年级学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式ax?y+6+3x?5y?1的值与x的取值无关,求a的值”,通常的解题方法是:把x、y看作字母,a看作系数合并同类项,因为代数式的值与x的取值无关,所以含x项的系数为0,即原式=(a+3)x?6y+5,所以a+3=0,则a=?3.

（1）（理解应用）

若关于x的多项式(2x?3)m+2m2?3x

（2）已知A=(2x+1)(x?1)?x(1?3y),B=?x2+xy?1

（3）（能力提升）

7张如图1的小长方形,长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内,大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为S1,左下角的面积为S2,当AB的长变化时,S1

答案解析部分

1．【答案】B

【考点】完全平方公式及运用；整式的混合运算

【解析】【解答】解：原式=x2+6xy+9y2?9x2+6xy+

2．【答案】C

【考点】利用整式的混合运算化简求值

【解析】【解答】解：（x+1）（x-1）+x（x+2）

=x2-1+x2+2x

=2x2+2x-1

=2（x2+x）-1

∵x2+x=3

∴原式=2×3-1=5.

故答案为：C.

【分析】利用平方差公式a+ba?b=a2?b2及单项式与多项式相乘,

3．【答案】A

【考点】利用整式的混合运算化简求值

【解析】【解答】解：原式=x2-4x+4-4+4x-1+x2=2x2-1将x=-712代入得,原式=-

故答案为：A.

【分析】利用完全平方公式a±b2=a2±2ab+b2,平方差公式a+ba?b=

4．【答案】C

【考点】利用整式的混合运算化简求值

【解析】【解答】解：原式=x2?y2+y2=x2

5．【答案】A

【考点】有理数大小比较；平方差公式及应用

【解析】【解答】解：N=2021×2023=(2022-1)(2022+1)

=20222-120222=M.

故答案为：A.

【分析】根据平方差公式将左式化成20222-1,然后和20222比较,即可作答.

6．【答案】24

【考点】平方差公式及应用

【解析】【解答】解：∵m+n=12,m?n=2,

∴m2

故答案为：24.

【分析】此题考查平方差公式,关键是运用平方差公式变形来解答.根据平方差公式变形,然后整体代入解答即可.

7．【答案】4、1

【考点】完全平方公式及运用

【解析】【解答】∵(2x+12

∴