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2023-2024学年安徽省黄山市中考数学押题卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
2.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1.下列结论:
①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③abc<0;④b2+8a<4ac.
其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为()
A. B. C. D.
4.如图,点O′在第一象限,⊙O′与x轴相切于H点,与y轴相交于A(0,2),B(0,8),则点O′的坐标是()
A.(6,4) B.(4,6) C.(5,4) D.(4,5)
5.矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)、B(1,1)、C(5,1),则点D的坐标为()
A.(5,5) B.(5,4) C.(6,4) D.(6,5)
6.如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是()
A.5 B. C. D.
7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为()
A.6 B.5 C.2 D.3
8.如图所示,在长方形纸片ABCD中,AB=32cm,把长方形纸片沿AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=25cm,则AD的长为()
A.16cm B.20cm C.24cm D.28cm
9.已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一,二,四象限,那么直线y=bx-a一定不经过(??)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.如果a﹣b=5,那么代数式(﹣2)?的值是()
A.﹣ B. C.﹣5 D.5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若关于x的方程x2﹣8x+m=0有两个相等的实数根,则m=_____.
12.已知圆锥的高为3,底面圆的直径为8,则圆锥的侧面积为_____.
13.已知(x、y、z≠0),那么的值为_____.
14.计算的结果是______.
15.直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为(a,1),则k=_____.
16.已知xy=3,那么的值为______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知.
求楼间距AB;
若男生楼共30层,层高均为3m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?参考数据:,,,,,
18.(8分)如图,以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线BC的表达式为y=﹣x+1.求抛物线的表达式;在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小,求点P的坐标;在x轴上是否存在一点Q,使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
19.(8分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.
20.(8分)某渔业养殖场,对每天打捞上来的鱼,一部分由工人运到集贸市场按10元/斤销售,剩下的全部按3元/斤的购销合同直接包销给外面的某公司:养殖场共有30名工人,每名工人只能参与打捞与到集贸市场销售中的一项工作,且每人每天可以打捞鱼100斤或销售鱼50斤,设安排x名员工负责打捞,剩下的负责到市场销售.
(1)若养殖场一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;
(2)若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至
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