【题型突破】六年级上册数学第一单元题型专项训练-判断题(解题策略+专项秀场) 苏教版(含答案).pdf

第一单元长方体和正方体

判断题专项训练

解题策略

判断题作为小学数学的必考题目，其重要性当然不言而喻。判断题是一种以

对或错来选择的题型。判断题的命题通常是一些比较重要的或有意义的概念、事

实、原理或结论。一般表现为出一句话，然后自行选择在后面的括号内打上“√”

或“×”这两种答案。对或者错，似乎很容易。但很多判断题看上去似是而非，

常使一些同学感到捉摸不定。解决判断题的关键，在于同学们能否正确地找出或

辨析试题的设错方式。以下这几种方法能帮助同学们更方便快捷地解答判断题。

一、概念判断法。

有些判断题偷换或省略了某些形成概念的关键性词语，这时可以把已学的概

念与命题进行比较，确定其正误。

例1】（2021·江苏六年级课时练习）若物体A和物体B体积相等，则物

体A的容积等于物体B的容积。（）

分析：根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做

容器的容积，据此解答。

根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容积

不相等；原题干若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积

说法×。

故答案为：×。

【例2】（2021·江苏六年级专题练习）数学课本的形状是长方体。（）

：根据长方体的特征：长方体有12条棱，6个面，8个顶点；由此可知

数学课本有12个棱，6个面，8个顶点，据此解答。

根据分析可知，数学课本的形状是长方体。原题干说法正确。

故答案为：√。

有些判断题实质是容易算错的计算题，这时可以把它当作一般的计算题，先

算出结果，再进行判断。

【例1】（2020·江苏南京·六年级期中）两个表面积都是18平方厘米的

小正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是36平方厘米。（）

分析：两个正方体拼成一个长方体，有两个面挨在一起了，长方体的表面积

需要减去小正方形体的两个挨在一起表面的面积，即可解答。

18×2－（18÷6）×2

=36－3×2

=36－6

=30（平方厘米）

两个表面积都是18平方厘米的小正方体，拼成一个长方体，长方体表面积

是30平方厘米，拼成长方体的表面积是36平方厘米是错的。

故答案为：×。

三、反证判断法。

有些判断题可以运用逆向思维，列举出反面的例子来证明该题错误或正确。

【例1】（2021·江苏六年级专题练习）表面积相等的两个长方体，它们的

体积也一定相等。（）

分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积=

长×宽×高，据此举例说明。

如：长方体1长6厘米，宽4厘米，高2厘米，表面积=（6×4＋6×2＋4

×2）×2=88（平方厘米），体积=6×4×2=48（立方厘米）；

长方体2长10厘米，宽和高都是2厘米，表面积=（10×2＋10×2＋2×2）

×2=88（平方厘米），体积=10×2×2=40（立方厘米）。

这两个长方体表面积相等，但体积不相等。

【例2】（2021·江苏六年级期末）表面积相等的长方体和正方体，它们的

棱长总和一定相等。（）

分析：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，棱长总和=（长

＋宽＋高）×4；正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长总和=棱长×12。此题可

以采用举例说明的方法进行判断。

假设长方体和正方体的表面积都是54平方厘米，则长方体的长、宽、高分

别可能是6厘米、3厘米、1厘米，棱长总和=（6＋3＋1）×4=40（厘米）；54=3

×3×6，正方体的棱长是3厘米，棱长总和=3×12=36（厘米）。这个长方体和正

方体表面积相等，但棱