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江苏省扬州市2023-2024学年苏科版数学七年级下册

期末猜测卷

选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0，用科学记数法表示数据0（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（）

A. B. C. D.

4.已知，，则值为（）

A.8 B.16 C.20 D.40

5.方程组的解适合方程，则k值为()

A.2 B. C.1 D.

6.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A.75° B.60° C.65° D.55°

7.九章算术中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出钱，还盈余钱；每人出钱，还差钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为人，物品的价格为钱，根据题意，可列方程组为(????)

A. B. C. D.

8.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为()

A.30 B.35 C.42 D.39

填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.计算：________．

10.已知，则_________．

11.“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是_____命题（填真或假）

12.二元一次方程组的解是___________．

13.两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：），那么所构成的三角形周长为______．

14.如图，于点O，，则________度．

15.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程是___________．

16.观察下列各式：

，

，

，

…

根据上述规律可得：___________．

三、解答题（本题共8小题，共52分）

17.（本题6分）计算：

（1）．

（2）．

18.（本题6分）因式分解：

（1）．

（2）

19.（本题6分）解方程：

（1）；

（2）．

20.（本题6分）已知关于x、y的方程组

(1)若此方程组的解满足求的取值范围；

(2)在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值．

21.（本题6分）如图，在三角形ABC中，BF⊥AC于F，点H在AB的延长线上，过点H作HE⊥AC交BC于点D，垂足为E．若∠3＝∠2．

（1）求证：FG∥BC；

（2）若∠2＝20°，∠H＝25°，求∠1的度数．

22.（本题6分）材料：把多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：．

（1）分解因式：

（2）若a，都是正整数且满足，求的值；

（3）若a，b为实数且满足，，求S的最小值．

23.（本题8分）疫情期间，小明家购买防护用品的收据如下表，有部分数据因污损无法识别．根据下表，解决下列问题：

商品名

单价（元）

数量（件）

金额（元）

消毒水

2

98

酒精喷剂

32

3

医用口罩

50

消毒纸巾

20

温度计

189

1

合计

16

703

（1）小明家此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？

（2）小明家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多购买多少件？

（3）随着疫情的发展，小明家准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？

24.（本题8分）阅读探索：

材料一：解方程组时，采用了一种“换元法”的解法，解法如下：

解：设，，原方程组可化为

解得，即，解得

材料二：解方程组时，采用了一种“整体代换”解法，解法如下：

解：将方程②，变形为③，把方程①代入③得，，则；把代入①得，，所以方程组的解为：

根据上述材料，解决下列问题：

（1）运用换元法解求关于，的方程组：的解；

（2）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解．

（3）已知、、，满足，试求的值．