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第三讲：列方程解决问题（相遇问题、追及问题）
第一部分：一、相遇问题。
例1：甲乙两地相距720千米，一辆轿车和一辆客车分别从甲乙两地同时出发，
相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时比轿车少行20千米，
客车出发几小时会与轿车相遇？
线段图：
等量关系式：
解：设。
答：。
练习：
1、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地
同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米。
几小时后两车还相距18千米？
2、小亚和小丁丁从相距27千米的两地同时相向而行，小亚每小时行4千米，小
丁丁每小时比小亚多行1千米，几小时后两人相遇？
3、甲乙两车同时从东、西两城出发，相向而行，5小时后相遇。相遇后乙继续
行4小时到达东城，甲每小时行65千米。东、西两城相距多少千米？
二、追及问题。
例2：小胖和弟弟从家出发，比赛谁先跑到学校。弟弟先跑100米后，小胖再从
家中出发，以每分钟110米的速度追赶弟弟。5分钟后，小胖正好在学校门口追
上弟弟，问弟弟每分钟跑多少米？
线段图：
等量关系式：
解：设。
练习:
1.小胖和弟弟从家出发，比赛谁先跑到学校。小弟弟先跑100米后，小胖再从家
中出发，以每分钟110米的速度去追赶弟弟，弟弟每分钟跑90米。问：几分钟
后，哥哥正好在学校门口追上弟弟？
2.小胖和弟弟从家出发，比赛谁先跑到学校。小弟弟先跑一段距离后，小胖再从
家中出发，以每分钟110米的速度去追赶弟弟，弟弟每分钟跑90米。5分钟后，
哥哥正好在学校门口追上弟弟，问：弟弟先跑了多少米？
3.在一条马路上，警察发现前方50米有一个小偷在偷电瓶车，这时小偷也发现
了警察，于是以每分钟150米的速度逃跑，警察以每分钟200米的速度去追，
照这样，警察几分钟能追上小偷？
4、甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲每分钟走120米，乙每分钟走140米，
途中甲停下来休息了2分钟，结果甲、乙两人在距离中点150米处相遇，问AB
两地相距多少米？
第二部分：综合提高。
一、填空。
1.小林身高154厘米，比小军高6厘米，小军身高（）厘米。
2.食堂买来黄瓜28.5千克，买来的番茄是黄瓜的2.4倍，买来番茄（）千克。
3.1000千克大豆可以榨油420千克，1千克大豆可以榨油（）千克。
4.书架上有书125本，下层有书83本，从上层拿（）本到下层，两层的
书同样多。
5.妈妈上班步行，下班回家乘车，在路上一共花了38分钟，如果往返都乘车，
只需16分钟，那么往返都步行一共要花（）分钟。
二、选择题。
1.小明参加早锻炼，第一周跑了8.4千米，第一周比第二周少跑2.6千米，两周
共跑了（）千米。
A．10B.18.4C.5.8D.13.2
2．水果店运来苹果405箱，是运来生梨箱数的2.7倍，运来的生梨比香蕉多62
箱，运来香蕉多少箱？正确的算式是（）。
A.405÷3＋62B.405×3＋62
C.405÷3－62D.405×3－62
3.姐姐买来5本练习本，共付3元。妹妹比姐姐少买1本，妹妹需付（）元。
A.0.60B.2.40C.3.60D.2.60
4.李师傅加工一批零件，计划每小时加工32个，15小时完成，实际每小时加工
40个，比原计划提前几个小时完成？设比原计划提前x小时完成。列出正确的
方程式（）。
A.4
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