有限元分析技术的应用.pdf

算机辅助分析

目：有限元分析技术的应用

学院：机电工程学院

专业：机械设计制造及其自动化

班级：

姓名：

学号：

年月日

摘要

简称有限元法，是伴随着电子计算机技术的进步而发展起来

的一种新兴数值分析方法，是力学、应用数学与现代计算技术相结合的产物。有

限元法是一种高效能、常用的计算方法。本文主要讲述了有限元的特点、作用、

基本思想、分析步骤，以及有限元的应用，除此之外，也对有限元的应用软件进

和有限元的发展趋势行了简单介绍。

关键词：有限元法，基本思想，应用软件，发展趋势

Summary

Thefiniteelementmethod,finiteelementmethod,isaccompaniedby

advancesincomputertechnologyandthedevelopmentofanewnumerical

analysismethod,isaproductofmechanics,appliedmathematicsandmodern

technologycombine.Thefiniteelementmethodisanefficientcomputing

method,commonlyused.Thispapermainlydescribesthecharacteristics,

finiteelementfunction,basicthought,analysissteps,andthe

applicationoffiniteelementmethod,inaddition,alsodoasimple

introductionontheapplicationsoftwareoffiniteelementandfinite

elementdevelopmenttrend.

Keywords:finiteelementmethod,thebasicidea,application,development

trend

1

有限元，通俗的讲就是对一个真实的系统用有限个单元来描述。

有限元法，把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所

构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分

割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的

材料特性和复杂的边界条件。再加上它有成熟的大型软件系统支持，使其已成为

一种非常受欢迎的、应用极广的数值计算方法。

有限元模型，它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，

单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。

有限元分析，是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进

行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量

8

【】

去逼近无限未知量的真实系统。

二、有限单元法的特点

1）把连续体划分成有限个单元，把单元的交界结点（节点）作为离散点；

2）不考虑微分方程，而从单元本身特点进行研究。

3）理论基础简明，物理概念清晰，且可在不同的水平上建立起对该法的理解。

4）具有灵活性和适用性，适应性强。（它可以把形状不同、性质不同的单元

组集起来求解，故特别适用于求解由不同构件组合的结构，应用范围极为广泛。

它不仅能成功地处理如应力分析中的非均匀材料、各向异性材料、非线性应力、

应变以及复杂的边界条件等问题，且随着其理论基础和方法的逐步完善，还能成

功地用来求解如热传导、流体力学及电磁场领域的许多问题。）