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2023-2024学年六盘水市重点中学中考数学四模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.一个数和它的倒数相等,则这个数是()
A.1 B.0 C.±1 D.±1和0
2.下列各运算中,计算正确的是()
A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6
C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a2
3.如图,已知点P是双曲线y=上的一个动点,连结OP,若将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ,则经过点Q的双曲线的表达式为()
A.y= B.y=﹣ C.y= D.y=﹣
4.如图,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足为E,∠A=120°,则∠D的度数为()
A.30° B.60° C.50° D.40°
5.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()
A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线
C.两点之间,线段最短 D.经过两点,有且仅有一条直线
6.如图,AB是定长线段,圆心O是AB的中点,AE、BF为切线,E、F为切点,满足AE=BF,在上取动点G,国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C,当点G运动时,设AD=y,BC=x,则y与x所满足的函数关系式为()
A.正比例函数y=kx(k为常数,k≠0,x>0)
B.一次函数y=kx+b(k,b为常数,kb≠0,x>0)
C.反比例函数y=(k为常数,k≠0,x>0)
D.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,x>0)
7.下列计算正确的是()
A.()2=±8 B.+=6 C.(﹣)0=0 D.(x﹣2y)﹣3=
8.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是()
A. B. C. D.有两个不相等的实数根
9.已知反比例函数y=-2
A.图象必经过点(﹣1,2) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.若x1,则0y-2
10.计算的值()
A.1 B. C.3 D.
11.某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是()
A. B. C. D.
12.初三(1)班的座位表如图所示,如果如图所示建立平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()
A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.分解因式:8a3﹣8a2+2a=_____.
14.如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:则an=__________(用含n的代数式表示).
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
15.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是__km/h.
16.如图,在平行四边形ABCD中,E为边BC上一点,AC与DE相交于点F,若CE=2EB,S△AFD=9,则S△EFC等于_____.
17.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.
18.因式分解:=
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C
处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长
(≈1.73).
20.(6分)已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AD=AB,过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点H.
(1)如图1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B和∠ACB的度数;
②若AB=2,求AC和AH的长;
(2)如图2,
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