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苏州工业园区重点达标名校2023-2024学年中考试题猜想数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,圆O是等边三角形内切圆,则∠BOC的度数是()
A.60° B.100° C.110° D.120°
2.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与相似的是()
A. B.
C. D.
3.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是()
A. B. C. D.
4.如图,抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在lx3的范围内有解,则t的取值范围是(???)
A.-5t≤4???????????????????????????????? B.3t≤4???????????????????????????????? C.-5t3???????????????????????????????? D.t-5
5.已知抛物线y=(x﹣)(x﹣)(a为正整数)与x轴交于Ma、Na两点,以MaNa表示这两点间的距离,则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()
A. B. C. D.
6.已知一次函数y=﹣2x+3,当0≤x≤5时,函数y的最大值是()
A.0B.3C.﹣3D.﹣7
7.下列说法中,错误的是()
A.两个全等三角形一定是相似形B.两个等腰三角形一定相似
C.两个等边三角形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似
8.如图,在△ABC中,点D在AB边上,DE∥BC,与边AC交于点E,连结BE,记△ADE,△BCE的面积分别为S1,S2,()
A.若2AD>AB,则3S1>2S2 B.若2AD>AB,则3S1<2S2
C.若2AD<AB,则3S1>2S2 D.若2AD<AB,则3S1<2S2
9.如图,等腰直角三角形纸片ABC中,∠C=90°,把纸片沿EF对折后,点A恰好落在BC上的点D处,点CE=1,AC=4,则下列结论一定正确的个数是()
①∠CDE=∠DFB;②BD>CE;③BC=CD;④△DCE与△BDF的周长相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.关于x的不等式的解集为x>3,那么a的取值范围为()
A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3
11.如果,那么()
A. B. C. D.
12.下列运算正确的是()
A.﹣(a﹣1)=﹣a﹣1 B.(2a3)2=4a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.a3+a2=2a5
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若点与点关于原点对称,则______.
14.如图为二次函数图象的一部分,其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3,0)则由图象可知,不等式的解集是_______.
15.如图,矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为____________.
16.如图,矩形中,,,将矩形沿折叠,点落在点处.则重叠部分的面积为______.
17.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是_____.
18.不透明的袋子里装有2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)(问题情境)
张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,过点C作CF⊥AB,垂足为F,求证:PD+PE=CF.
小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.
小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.
[变式探究]
如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:
[结论运用]
如图4,将矩形AB
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