点直线平面的投影资料课件.pptVIP

第一节投影法的基本知识第二节点的投影第三节直线的投影第四节求线段实长及对投影面的倾角第五节两直线的相对位置第六节平面的投影第七节属于平面的点和直线

一、投影法的概念：我们所画的图样都是用投影法得到的，投影法是根据我们日常生活中一种中一种常见现象总结出来的，即物体在光线（阳光、灯光）的照射下，在墙面或地面上就会得到物体影子。这种从光――物体――影子的过程应用到我们图学中就叫投影法。从中我们可以看出投影法必须具备三个条件。

S投影法必须具备三个条件:?１、光源――投射中心“Ｓ”?２、平面――投影面“Ｐ”EAFB?３、物体――几何元素“点、线、面、体”其中ＳＡ、ＳＢ为投射线a、b为空间点Ａ、Ｂ在投影面Ｐ上的投影。aefb

二、投影法的种类：１、中心投影法：投射中心与投影面的距离有限远，投射线积于一点。中心投影一般不能反映物体表面的真实形状和大小，但符合人的视觉。因此，比较直观。

二、投影法的种类：２、平行投影法：投射中心与投影面的距离无限远，投射线相互平行，根据投射线与投影面是否垂直又可分为：⑴斜投影法：⑵正投影法

三、平行投影的性质：1.同素性：点的投影仍为点，直线的投影在一般情况下，仍为直线。2.积聚性：直线与投射体平行时，直线的投影积聚为一点。3.从属性：属于直线上的点，其点的投影仍在直线的投影上。4.等比性：点分割线段成定比，其投影比不变。5.平行性：平行二直线，其投影仍平行。6.实形性：平行于投影面的直线，平面其投影反映实长，实形。

轴测投影图多面正投影图

在给定的平行投影的条件下，点在一个投影面上具有唯一的投影，但反过来，一个投影不能确定空间唯一的点。123一个投影不能确定空间点的位置

一、点在两投影体系中的投影1.两投影面体系的建立：两投影面体系是由两个相互垂直的平面组成的。其中:平行于地面的平面为水平投影面，用“Ｈ”表示；平行于正面的为正立投影面，用“Ｖ”表示。两投影面的交线为投影轴OX轴。X

2.点在第一分角的投影：点的投影规律：(1)点的正面投影和水平投影连线垂直于OX轴；(2)点的水平投影到OX轴的距离等于空间点到V面的距离；(3)点的正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距离。

3.特殊位置点的投影（1）投影面及投影轴上的点′′≡≡′≡≡′≡′≡′≡≡

第二节点的投影（2）分角等分面上的点′′

一、点在三投影体系中的投影及其投影规律1.三面投影体系的建立：三面投影体系是由三个相互垂直的平面组成的。其中:平行于地面的平面为水平投影面，用“Ｈ”表示；平行于正面的为正立投影面，用“Ｖ”表示。平行于侧面的为侧立投影面，用“Ｗ”表示。平面与平面的交线为投影轴，x、y、z三轴交于一点为圆点“Ｏ”。

2.点的三面投影图3.点的三面投影与直角坐标系的关系Ａa′′＝aa＝a′a＝Ｏa＝x即点A到W面的距离；ＹＺＸＡＡa′＝aa＝a”a＝Ｏa＝y即点A到V面的距离；即点A到H面的距离。ＸＺＹＡＡa＝a′a＝a′′a＝Ｏa＝zＸＹＺＡ

4.点的三面投影规律（1）点的正面投影与水平投影的连线垂直于ox轴，共同反映空间点的x坐标。（2）点的正面投影与侧面投影的连线垂直于oz轴，共同反映空间点的z坐标。（3）点的水平投影到ox轴的距离等于点的侧面投影到oz轴的距离，共同反映空间点的y坐标。

二、两点的相对位置及重影点1.两点的相对位置两点的相对位置是指在三投影体系中，一个点处于另一个点的上、下、左、右、前、后的问题，两点的相对位置可用坐标值的大小来确定，Ｚ值大者为上，反之为下，Ｙ值大者为前，反之为后，Ｘ值大者为左，反之为右。′″′′″″′″A点在B点的上方、后方、右方。

2.重影点处于同一投射上的两个点，在该投影面上投影重影为一点，称为重影点。我们将两点看成是一样大的，那么就有一个是可见的，一个是不可见的。可见与不可见要用坐标值大小来确定。′′′′′′′′

一、直线的投影直线在这里通常用线段来表示。我们知道直线的投影在一般情况下为直线，特殊情况下积聚为一点，我们又知道线段可以由线段上任意两点确定，这样作直线的投影，实际上就是作线段上任意两点的投影，然后连接其同名投影，就可以得到直线的三面投影。直线的两个投影空间位置就唯一确定。

二、各种位置直线直线在空间与投影面的位置不同，其投影特性也不同，下面逐一进行分析。１、投影面的平行线：正平线：平行于正立投影面的直线水平线：平行于水平投影面的直线侧平线：平行于侧立投影面的直线２、投影面的垂直线正垂线：直线垂直于正立投影面铅垂线：直线垂直于水平投影面侧垂线：直线垂直于侧立投影面3、一般位置直线

水平线(//H、倾斜于V和W）′″″′′′″″βγβγ与β的夹角为(1)(2)′″″,

正平线(//V、倾