初中数学浙教版七年级下册 多项式的乘法 能力阶梯训练 (学生版) (2).docxVIP

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初中数学浙教版七年级下册3.3多项式的乘法能力阶梯训练

一、单选题

1．（2021八上·长春月考）计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）

A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3

2．（2021八上·永春月考）已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n,则6m+n的值为（）

A．﹣46 B．﹣25 C．﹣16 D．﹣10

3．（2021七下·余杭期中）若（x+5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15,则（）

A．m＝7,n＝3 B．m＝7,n＝﹣3

C．m＝﹣7,n＝﹣3 D．m＝﹣7,n＝3

4．（2021七下·萧山期末）如图是一栋楼房的平面图,下列式子中不能表示它的面积的是（）

A．a2+5a+15

C．a（a＋5）＋15 D．a(a+3)+

5．（2021九上·陕西开学考）若2x﹣5是多项式4x2+mx﹣5（m为系数）的一个因式,则m的值是（）

A．8 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10

二、填空题

6．（2021七上·杨浦期中）计算：（x2﹣3）（x2＋5）＝．

7．（2021八上·抚顺期末）若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项,则m的值是

8．（2021八上·泰安月考）若多项式x2+ax+6可分解为(x+2)(x+b)．则a?b的值为

9．（2021八上·长春月考）已知m+n=2,?mn=?2,则(1?m)(1?n)=．

10．（2021八上·长春月考）如图,现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张,若要拼一个长为（3a+b）,宽为（a+2b）的大长方形,则需要张C类卡片．

三、解答题

11．计算：

（1）（a+2b）(a-2b)-b(a-8b)；

（2）（x-1）（x2+x+1）；

（3）（x+y）（x－y）－2（4x－y2+x2）；

（4）(2a+b)(b-a)．

12．（2017七下·常州期中）求代数式x（2x﹣1）﹣2（x﹣2）（x+1）的值,其中x=2017．

13．（2021八上·吉林月考）已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项,且常数项为-2,试求ab的值：

答案解析部分

1．【答案】A

【考点】多项式乘多项式

【解析】【解答】解：（a+3）（﹣a+1）

＝﹣a2﹣3a+a+3

＝﹣a2﹣2a+3．

故答案为：A．

【分析】根据多项式乘多项式法则计算可得答案。

2．【答案】A

【考点】多项式乘多项式

【解析】【解答】解：∵(x?7)(x+4)=x2

∴m=-3,n=-28,

∴6m+n=6×(?3)?28=46,

故答案为：A.

【分析】利用多项式与多项式的乘法法则将等式的左边去括号再合并同类项化简,进而可得m、n,从而求得6m+n的值.

3．【答案】A

【考点】多项式乘多项式

【解析】【解答】解：（x+5）（2x﹣n）

＝2x2﹣nx+10x﹣5n

＝2x2+（﹣n+10）x﹣5n,

∵（x+5）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15,

∴﹣n+10＝m,5n＝15,

解得：m＝7,n＝3,

故答案为：A.

【分析】根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加”可将等式左边去括号,再根据恒等式的意义可求解.

4．【答案】D

【考点】单项式乘多项式；多项式乘多项式

【解析】【解答】解：A.是三个图形面积的和,正确,不符合题意；

B.是补成一个大长方形,用大长方形的面积减去补的长方形的面积,正确,不符合题意；

C.是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积,正确,不符合题意；

D.不是楼房的面积,错误,符合题意.

故答案为：D.

【分析】观察图形,可知可以看成一个正方形的面积加上两个长方形的面积,可对A作出判断；也可以看着是两个长方形的面积,可对C,D作出判断；也可以看着一个大长方形减去一个小的长方形的面积,可对B作出判断,由此可得答案.

5．【答案】C

【考点】多项式乘多项式

【解析】【解答】解：∵2x﹣5是多项式4x2+mx﹣5（m为系数）的一个因式,

∴4x2+mx﹣5＝（2x﹣5）（2x+1）,

∵（2x﹣5）（2x+1）＝4x2﹣8x﹣5,

∴m＝﹣8.

故答案为：C.

【分析】根据题意可得4x2+mx-5＝(2x-5)(2x+1),然后根据多项式与多项式的乘法法则展开,据此可得m的值.

6．【答案】x

【考点】多项式乘多项式

【解析】【解答】（x2﹣3）（x2＋5）

=

=

故答案为：x4

【分析】利用多项式乘多