吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

一、选择题(每小题2分，共12分)

1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．

含有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故选项错误，不符合题意；

符合二元一次方程组的定义，故本项符合题意；

第二个方程的未知数的最高次数是2，不符合二元一次方程组的定义，故选项错误，不符合题意；

第二个方程含未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程组的定义，故选项错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，二元一次方程组满足的三个条件有：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．能熟记二元一次方程组的定义是解此题的关键．

2.下列数据中不能确定物体位置的是（）

A.电影票上的“排号” B.小明住在某小区号楼室

C.南偏西 D.东经，北纬的城市

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了坐标表示地理位置，掌握坐标表示地理位置的方法是解题的关键．

解：A、排号可以表示具体的物体位置，不符合题意；

B、可以表示具体的物体位置，不符合题意；

C、只能表示方向，不能表示具体的位置，符号题意；

D、能表示具体的物体位置，不符合题意；

??故选：C?．

3.一个正方形的面积是4，则这个正方形的边长是（）

A.2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是算术平方根的概念以及正方形的面积的计算．根据算术平方根的概念以及正方形的面积公式计算即可．

解：∵，

∴这个正方形的边长是2，

故选：A．

4.若与是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）

A. B.1 C.或1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了平方根的概念，根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程求解即可．

解：∵与是同一个数两个不同的平方根，

∴，

∴，

故选：B．

5.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.-1

【答案】B

【解析】

【分析】利用方程①减去方程②，得到，再利用整体代入法求解即可．

解：，

①②得：，即，

∵，

∴

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查的是二元一次方程组的特殊解法，掌握“利用整体未知数的方法解决问题”是解本题的关键．

6.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形的直角与平角之间的关系可得到与互余，再根据平行线的性质可知的度数．

∵直角三角板的直角顶点在直线上，

∴，

∵，

∴

故选：B．

【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

二、填空题(每小题3分，共24分)

7.若，则______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查立方根，等号两边同时开立方即可．

解：由题意，得：．

故答案为：．

8.比较大小∶______________4(填“”或“”)．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查实数比较大小．熟练掌握平方法比较大小是解题的关键．

根据平方法比较实数的大小即可．

，

，

故答案为：．

9.若是方程的解，则________．

【答案】3

【解析】

【分析】根据使方程成立的未知数的值，是方程的解，把代入方程，计算即可．

解：把代入，

得：，解得：；

故答案为：3．

10.关于、的二元一次方程组，小华用加减消元法消去未知数，按照他的思路，用①②得到的方程是______．

【答案】

【解析】

【分析】利用加减消元法进行计算即可．

解：，

①②得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．

11.平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为___________．

【答案】

【解析】

【分析】根据点在y轴上得到求解即可得到答案；

解：∵点在y轴上，

∴，

解得：，

∴，

故答案为：；

【点睛】本题考查坐标轴上点的特征：y轴上点x为0．

12.如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断是_______．

【答案】②③##③②

【解析】

【分析】本题考查平行线的判定，同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，据此判定即可．

解：①，根据内错角相等两直线平行可以判断；

②，根据内错角相等两直线平行可以判断；

③，根据同旁内角互补两直线平行可以判断；

④，根据同旁内角互补两直线平行可以判断；

⑤，判断不出平行；

综上分析可知，能判断的是②③．