数学课程标准中的十个核心概念.pdf

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概

念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验

稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数

据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新

意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估

量等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意

义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、符号意识主要是指

能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道

使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一

个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数

学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观念主要是指根据物

体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，

想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变

化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几何直观主要是指利

用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，

变得简明、形象，有助于探究解决问题的思路，预测结果。几何

直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥

着重要的作用。5、数据分析的观念是指：了解在现实生活中，

有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出推断。

体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的

方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体

另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是

统计的核心。6、运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行

运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合

理、简洁的运算途径解决问题。7、推理是数学的基本思维方式，

也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一

般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按

照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是

这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特别

这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的

形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通

过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能

性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往

是从特别到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道

不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。

8、模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的

基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境

中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等

数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的

意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高

学习数学的兴趣和应用意识。9、应用意识就是强调数学和现实

的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解

当然也包括运用一部分数学，

去解决另一个数学里的问题。10、创新意识培养是现代数学教

育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现

和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。

在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概

念的内涵在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验

稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数

据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新

意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估

量等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现

实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、

符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系

和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得

一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解

符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、空间观

念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想

象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描

述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、几

何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以

把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探究解决问题的思

路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个

数学的学习中，发挥着重要的作用。5、数据分析的观念是指：

通过分析做出推断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数