押押新高考第9题 统计概率(新高考)(解析版) .pdfVIP

统计概率

研究近年来高考试卷,不难发现概率统计题也融入新课标的教育理念,多角度、多视点地考查学生的数

学素养,使学生的自主性和个性得以发挥。体现数学与社会、人与自然的和谐统一。许多试题体现了时代气

息,有创新特色。

1．利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，易出错，应注意区分这三者，在频率分布直方图中：

（1）最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；

（2）中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；

（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底

边中点的横坐标之和．

2．解答各种图表信息题目的关键是充分利用图表所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表，把图表

中的内容翻译成数学语言，然后正确解答.

3．（1）利用枚举计数的方法考查古典概型，或结合排列、组合计数的方法考查古典概型，

（2）几何概型的判断关键是注意事件发生的种数具有无限性、等可能性，否则不为几何概型，同时要

注意分清是面积型、长度型，还是角度型.

（3）随机变量及其分布若以小题形式考查，则试题难度不大，多为容易题或中档题，重点考查正态分

布知识，有时也考查离散型随机变量的分布列与期望知识，注意该知识点即可.

12021··xx…xyy…

．（多选）（全国新高考真题）有一组样本数据，，，，由这组数据得到新样本数据，，，

12n12

y，其中yxc(i1,2,,n),c为非零常数，则（）

nii

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

1

D．两组样本数据的样本极差相同

CD

【答案】

【详解】

A：E(y)E(xc)E(x)c且c0，故平均数不相同，错误；

Bxyxc

：若第一组中位数为，则第二组的中位数为，显然不相同，错误；

iii

C：D(y)D(x)D(c)D(x)，故方差相同，正确；

D：由极差的定义知：若第一组的极差为xx，则第二组的极差为

maxmin

yy(xc)(xc)xx，故极差相同，正确；

maxminmaxminmaxmin

故选：CD

22021··x,x,,x

．（多选）（全国高考真题）下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）

12n

A．样本x,x,,x的标准差B．样本x,x,,x的中位数

12n12n

C．样本x,x,,x的极差D．样本x,x,,x的平均数

12n12n