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2024届贵州省安顺地区中考考前最后一卷数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在?ABCD中,AB=1,AC=4,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC的中点,连接AE交BD于点F.若AC⊥AB,则FD的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
2.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,CD=3,BD=4,则⊙O的直径等于()
A.52 B.32 C.5
3.下列方程中有实数解的是()
A.x4+16=0 B.x2﹣x+1=0
C. D.
4.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=1,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax1+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x1,y1),若x1<1<x1,且x1+x1>4,则y1>y1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
6.若二次函数的图象与轴有两个交点,坐标分别是(x1,0),(x2,0),且.图象上有一点在轴下方,则下列判断正确的是()
A. B. C. D.
7.若x是2的相反数,|y|=3,则的值是()
A.﹣2 B.4 C.2或﹣4 D.﹣2或4
8.今年春节某一天早7:00,室内温度是6℃,室外温度是-2℃,则室内温度比室外温度高()
A.-4℃ B.4℃ C.8℃ D.-8℃
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°,⊙A的半径为3,那么下列说法正确的是()
A.点B、点C都在⊙A内 B.点C在⊙A内,点B在⊙A外
C.点B在⊙A内,点C在⊙A外 D.点B、点C都在⊙A外
10.下列命题中,真命题是()
A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C.圆的切线垂直于经过切点的半径
D.垂直于同一直线的两条直线互相垂直
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.用48米长的竹篱笆在空地上,围成一个绿化场地,现有两种设计方案,一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.现请你选择,围成________(圆形、正方形两者选一)场在面积较大.
12.废旧电池对环境的危害十分巨大,一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生,如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米.
13.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____.
14.若一个多边形每个内角为140°,则这个多边形的边数是________.
15.某厂家以A、B两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品,其中,甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和.若甲产品每袋售价72元,则利润率为20%.某节庆日,厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品,甲产品和乙产品的数量和不超过100袋,会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了,后面发现如果不看反,那么实际成本比核算时的成本少500元,那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元.
16.若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为.
17.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,则化简:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE=AB,连接DE,AC
(1)求证:四边形ACDE为平行四边形;
(2)连接CE交AD于点O,若AC=AB=3,cosB=,求线段CE的长.
19.(5分)周末,甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园.两人同时从学校出发,以a米/分的速度匀速行驶.出发4.5分钟时,甲同学发现忘记带学生证,以1.5
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