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第7节空间距离及立体几何中的探索性问题
[课程标准要求]
1.会求空间中两点的距离、点到直线的距离、点到平面的距离.
2.以空间向量为工具,探究空间几何体中线、面的位置关系或空间角存在的条件.
1.两点的距离
(1)利用A,B两点间的距离为|AB→
(2)设点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则|AB→|=(
2.点到直线的距离
如图,已知直线l的单位方向向量为u,A是直线l上的定点,P是直线l外一点,设AP→=a,则向量AP→在直线l上的投影向量AQ→
PQ=|AP→|
3.点到平面的距离
如图,已知平面α的法向量为n,A是平面α内的定点,P是平面α外一点.过点P作平面α的
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