华师大版九年级数学下册《26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质》课件.pptx

华师大版九年级数学下册《26.2.2第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质》课件by文库LJ佬2024-06-17

CONTENTS二次函数的基本形式二次函数图象的平移二次函数图象的纵向压缩与拉伸二次函数图象的顶点坐标二次函数图象的对称轴二次函数图象的性质总结

01二次函数的基本形式

二次函数的基本形式二次函数概述：

二次函数是一种常见的函数形式，在数学中具有重要意义。

二次函数概述基本特征:

二次函数的标准形式为y=a(x-h)2+k，其中a、h、k分别代表不同的参数。图像特点:

二次函数的图像通常为抛物线，开口方向取决于参数a的正负。

02二次函数图象的平移

二次函数图象的平移二次函数图象的平移平移概念：

二次函数的图象可以通过参数h和k的变化而实现平行移动。

平移概念水平平移:

参数h决定了二次函数图象在x轴上的左右平移。垂直平移:

参数k控制了二次函数图象在y轴上的上下移动。

03二次函数图象的纵向压缩与拉伸

二次函数图象的纵向压缩与拉伸纵向变换：

参数a的变化会导致二次函数图象的纵向压缩或拉伸。

纵向变换纵向变换-压缩：当a1时，图像会在顶点处向y轴方向收缩。-拉伸：若0a1，则图像会在顶点处向y轴方向拉伸。

04二次函数图象的顶点坐标

二次函数图象的顶点坐标顶点坐标：

二次函数的顶点坐标(h,k)可以通过参数h和k的值得出。

顶点坐标水平坐标垂直坐标顶点的水平坐标为h，代表了图象在x轴上的位置。顶点的垂直坐标为k，表示了图象在y轴上的高度。

05二次函数图象的对称轴

对称性：

二次函数的图象具有关于对称轴的对称性。

对称性对称性水平对称轴:

对称轴即为过顶点的水平线，对函数图象进行折叠可观察到镜像对称。垂直对称轴:

对称轴垂直于水平对称轴，通过数学计算可确定对称轴的位置。

06二次函数图象的性质总结

二次函数图象的性质总结性质综述：

综合之前介绍的内容，可以总结二次函数图象的主要性质。

性质综述总结1:

二次函数图象的形状由参数a的正负确定。总结2:

参数h、k决定了图象的位置，对称轴和顶点坐标。总结3:

熟练掌握二次函数图象的性质，有助于解决相关数学问题。

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