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【冀教版】河北省武安市重点名校2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()
A.点M B.点N C.点P D.点Q
2.如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是()
A. B. C.9 D.
3.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱的高BC=6cm,圆锥的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()
A.68πcm2 B.74πcm2 C.84πcm2 D.100πcm2
4.提出“金山银山,不如绿水青山”,国家环保部大力治理环境污染,空气质量明显好转,将惠及13.75亿中国人,这个数字用科学记数法表示为()
A.13.75×106B.13.75×105C.1.375×108D.1.375×109
5.2017年,小榄镇GDP总量约31600000000元,数据31600000000科学记数法表示为()
A.0.316×1010 B.0.316×1011 C.3.16×1010 D.3.16×1011
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
7.如图,?ABCD对角线AC与BD交于点O,且AD=3,AB=5,在AB延长线上取一点E,使BE=AB,连接OE交BC于F,则BF的长为()
A. B. C. D.1
8.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()
A.6折 B.7折
C.8折 D.9折
9.如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
10.在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且他们的顶点相距10个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m,则m的值是()
A.-4或-14 B.-4或14 C.4或-14 D.4或14
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,菱形的边,,是上一点,,是边上一动点,将梯形沿直线折叠,的对应点为,当的长度最小时,的长为__________.
12.如图,已知的半径为2,内接于,,则__________.
13.将一副三角板如图放置,若,则的大小为______.
14.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)
15.如图,Rt△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,P为AB上一点,且AP=2BP,若点A绕点C顺时针旋转60°,则点P随之运动的路径长是_________
16.使分式x2
17.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料,面市后果然供不应求,又用8100元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元?若两次进饮料都按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于2700元,那么销售单价至少为多少元?
19.(5分)对于平面直角坐标系中的点,将它的纵坐标与横坐标的比称为点的“理想值”,记作.如的“理想值”.
(1)①若点在直线上,则点的“理想值”等于_______;
②如图,,的半径为1.若点在上,则点的“理想值”的取值范围是_______.
(2)点在直线上,的半径为1,点在上运动时都有,求点的横坐标的取值范围;
(3),是以为半径的上任意一点,当时,画出满足条件的最大圆,并直接写出相应的半径的值.(要求画图位置准确,但不必尺规作图)
20.(8分)如图,一次函数y=k1x+b
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