残差Residual在方差分析ANOVA回归Regression分析及实验设计DOE中的判读及异常对策.pptxVIP

残差Residual在方差分析

ANOVA回归Regression分析及实验设计DOE中的判读及异常对策

目录

01

残差分析基础

02

方差分析中的残差处理

03

实验设计中的残差考量

04

残差分析在实际案例中的应用

05

残差分析的软件实现

06

总结与展望

01

残差分析基础

残差是实际观测值与模型预测值之间的差异。

残差可以衡量模型预测的准确性。

残差是模型改进和诊断的基础。

残差的数学定义

残差分析有助于评估模型的拟合度。

残差可以揭示模型未能解释的变异。

残差分析有助于发现数据中的异常和错误。

残差在统计分析中的重要性

残差的定义与作用

残差可通过实际观测值减去模型预测值得到。

残差计算应遵循统一的计算规则。

残差的平方和可用于评估模型的拟合度。

01

残差计算方法

收集足够的残差数据进行分析。

检查残差是否满足正态性、独立性和同方差性等假设。

通过残差图等工具进一步分析残差。

02

残差分析的标准步骤

残差的计算与分析

残差图在异常检测中的作用

残差图通过图形方式展示残差数据。

残差图有助于直观诊断模型潜在问题。

残差图可辅助发现数据中的异常和模式。

残差图的构造与解读

异常残差往往表现为离群或非随机模式。

残差图有助于识别数据中的异常值。

结合残差图可以对数据进行更深入的异常检测。

残差图的应用

02

方差分析中的残差处理

方差分析的定义与目的

方差分析用于检验多个样本均值是否存在显著差异

它评估总变异中由处理效应引起的比例

目的是确定自变量对因变量是否有显著影响

方差分析的基本假设

数据应满足正态性假设

各组内观测值应相互独立

各个观测值的误差应同方差

方差分析基本概念

残差用于判断模型是否过度拟合

残差图中，点应随机分布，无明显模式

残差的大小可评价组间差异是否显著

残差在组间效应检验中的角色

残差平方和衡量模型解释的变异量

残差平方和应最小化以优化模型拟合

内部平方和与模型预测准确性相关

残差在内部平方和估计中的作用

残差在方差分析中的应用

异常值的替代与修正方法

残差大小超出平均残差三倍标准差视为异常

异常值诊断还基于逻辑检查与图形分析

标准化残差（Z-score）可用于评估异常值

异常值诊断的标准

可采用线性插值或回归替代异常值

删除异常值是一种简单直接的修正方法

使用聚类分析或箱形图识别异常值并进行处理

异常值诊断与处理

03

实验设计中的残差考量

完全随机设计

受试对象完全随机分配到各处理组

各组内样本性质应尽可能一致

便于统计分析，减少误差

随机区组设计

将受试对象按某些特征划区分组

各组内同质，组间异质

平衡区组效应，提高实验效率

实验设计的类型与原则

残差与实验条件的关系

残差图可用于检测异常数据和不当处理

分析残差是否与实验条件有关

评估实验条件是否满足假设

残差在实验优化中的角色

残差分析帮助识别模型改进点

指导实验参数调整和优化

提高实验结果的准确性和可靠性

残差在实验设计中的应用

计算和绘制残差图，检查残差分布

评估模型拟合度和残差变异性

发现和诊断异常数据和模型不适

实验结果的残差评估

利用残差分析识别和分解误差来源

采取措施控制系统误差和随机误差

提高实验结果的准确性和可信度

实验误差的分解与控制

实验结果的残差分析

04

残差分析在实际案例中的应用

选择具有代表性的案例

确保数据的可获得性和质量

遵循一致的分析和处理流程

2专门经营各种化学药品、生物药品、中药、医疗用品及器材的店铺零售活动。目前零售药店连锁率低，提供的药学服务较少。

3专门经营各种化学药品、生物药品、中药、医疗用品及器材的店铺零售活动。目前零售药店连锁率低，提供的药学服务较少。

选取案例的标准与流程

案例分析选例

收集并整理相关数据

处理缺失值和异常值

进行变量的转换和标准化

数据准备与预处理

计算模型残差

检验残差的正态性和独立性

分析残差图以识别异常情况

残差分析的实施与结果解读

残差分析案例实操

01

02

异常对策的类型与选择

数据修正：排除或修正异常值

模型调整：更改模型形式或参数

过程控制：改进实验设计或操作流程

异常对策的实施与效果评估

实施选定的异常对策

评估对策对模型预测和改进效果的影响

持续监控和调整以优化结果

案例中的异常对策

05

残差分析的软件实现

01.

02.

打开数据文件，进行必要的数据清洗和预处理

进入SPSS，选择“分析”-gt;“回归”-gt;“线性”

在“线性回归”对话框中，将自变量加入“变量”列表，响应变量放入“因变量”列表，点击“确定”进行回归分析

SPSS的残差分析操作指南

安装并加载必要的R包，如“car”和“MASS”

使用lm()函数拟合模型，残差分析可通过residuals()函数获得

使用plot()函数结合abline()函数添加回归线，进行残差-拟合