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江西省吉安市吉安县2024届中考数学猜题卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为()
A.(-3,0) B.(-6,0) C.(-,0) D.(-,0)
2.1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质在放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量,我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期,如图是表示镭的放射规律的函数图象,根据图象可以判断,镭的半衰期为()
A.810年 B.1620年 C.3240年 D.4860年
3.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是()
A.三菱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.圆柱体
4.如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为()
A.34° B.56° C.66° D.54°
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,a,b,c的取值范围()
A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0
C.a0,b0,c0D.a0,b0,c0
6.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=图象上的概率是()
A. B. C. D.
7.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0x11,1x22与y轴交于(0,-2),下列结论:①2a+b1;②a+b2;③3a+b0;④a-1,其中正确结论的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,在△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是()
A. B.12 C.14 D.21
9.下列运算正确的是()
A.x?x4=x5 B.x6÷x3=x2 C.3x2﹣x2=3 D.(2x2)3=6x6
10.如图,矩形ABCD内接于⊙O,点P是上一点,连接PB、PC,若AD=2AB,则cos∠BPC的值为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在比例尺为1:50000的地图上,量得甲、乙两地的距离为12厘米,则甲、乙两地的实际距离是______千米.
12.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,通常新手的成绩不太确定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_____.
13.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_______________.
14.将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度是9厘米.如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米,那么这些书有_____本.
15.某市政府为了改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,则这两年平均绿地面积的增长率为______.
16.如果实数x、y满足方程组,求代数式(+2)÷.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF,求证:AE=CF.
18.(8分)淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.甲网店销售的A商品的成本为30元/件,网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天,甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客,问该店平均每次降价率为多少时,才能使A商品的售价为39.2元/件?据媒体爆料,有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动,存在欺诈行为.“双十一”活动之前,乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致,一周可售出1000件A商品.在“双十一”购物活动当天,乙网店先将A商品的网上标价提高a%,再推出五折促销活动,吸引了大量顾客,乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量相比原来一周增加了2a%,“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元,求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价.
19.(8分)计算:(﹣1)2018﹣2+|1﹣|+3tan30°.
20.(8分)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C
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