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专题03牛顿运动定律的综合运用
A·常考题不丢分
命题点01动力学的两类基本问题
命题点02连接体问题
命题点03超重失重问题
命题点04力学单位制
命题点05板块模型
命题点06传送带模型
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01动力学的两类基本问题】
【针对练习1】(多选)游乐场有一种大型游戏机叫“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由驱动装置将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面49m高处,然后由静止释放。可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2s后,开始受到恒定的制动力而立即做匀减速运动,且下落到离地面13m高处时速度刚好减为零,然后再让座椅非常缓慢的平稳下落,将游客送回地面。g取10m/s2,则()
A.在下落过程中,游客加速度方向竖直向下
B.座椅在匀减速阶段的时间是1.6s
C.在下落过程中其加速度大小为12
D.要避免整个装置撞击地面,自由落体的时间不能超过7
【答案】BD
【详解】A.在下落过程中,游客先是做自由落体运动,加速度方向竖直向下,然后做匀减速直线运动,加速度方向竖直向上,最后做匀速直线运动,加速度为零。故A错误;
BC.依题意,座椅自由落体过程的位移和末速度分别为
?
匀减速过程的位移为
?
根据
2a
解得
a=12.5
根据
0=
解得
t
故B正确;C错误;
D.要避免整个装置撞击地面,设自由落体的时间不能超过t,则有座椅到达地面时速度恰好减到零,即
49
解得
t=
故D正确。
故选BD。
【针对练习2】如图所示,倾角为37°的斜面体固定在水平地面上,一质量为m=1kg的小物块在平行于斜面向上的拉力F=8N作用下,从斜面底端O点由静止开始沿斜面向上运动,运动到A点后撤去拉力,其中OA段光滑,AB段粗糙,已知OA=AB=4m,小物块与斜面AB间的动摩擦因数为0.25,g取10m/s2.求:
(1)拉力作用下小物块的加速度大小;
(2)掀去拉力后小物块还能沿斜面上滑的最大距离;
(3)小物块在AB段滑行的时间。
【答案】(1)2m/s2
【详解】(1)拉力作用下小物块的受力示意图如图1
由牛顿第二定律
F?mg
解得
a
(2)小物块到达A点的速度为v
v
小物块在AB段上滑时的受力示意图如图2
则
mg
小物块在AB段上滑的最大距离为x
0?
解得
x
(3)小物块在AB段上滑的时间t
0=v?
小物块在AB段下滑时的受力示意图如图3
则
mg
又
x
t=
得
t=
【针对练习3】可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示,有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6,
(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;
(2)企鹅贴着冰面向前滑行过程的加速度大小和退滑到出发点过程的加速度大小;
(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果用根式表示)
【答案】(1)16m;(2)a1=8m/
【详解】(1)在企鹅向上“奔跑”的过程中有
x=
解得
x=16
(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动,第一个过程是从卧倒到最高点,第二个过程是从最高点滑回到出发点,两次过程根据牛顿第二定律分别有
mg
mg
解得
a
a
(3)企鹅从卧倒滑到最高点的过程中,做匀减速直线运动,设时间为t′,位移为
x
企鹅从最高点滑到出发点的过程中,设末速度为vt
v
解得
v
【命题点02连接体问题】
【针对练习4】如图所示,质量为M的木箱子放在水平桌面上,木箱中的竖直立杆(质量不计)上套有一质量为m的圆环,圆环由静止开始释放,圆环下滑的加速度恒为a=g2,则圆环在下落过程中处于状态(填“超重”或“失重”);此下落过程中木箱对地面的压力为
【答案】失重Mg+
【详解】[1]圆环加速下落加速度方向向下,故处于失重状态;
[2]以环为研究对象,可知环受到重力和摩擦力的作用,由牛顿第二定律得
ma=mg?f
所以
f=mg?
以箱子为研究对象,分析受力情况:箱子受到重力Mg、地面的支持力N和环对箱子向下的滑动摩擦力f,根据平衡条件得
N=Mg+f=Mg+
根据牛顿第三定律得木箱对地面的压力大小
N=Mg+
【针对练习5】(多选)车厢顶部固定一滑轮,在跨过定滑轮绳子的两端各系一个物体,质量分别为m1、m2,且m2m1,m2静止在车厢底板上,当车厢向右运动时,m1、
A.车厢的加速度为gtanθ
C.车厢底板对m2的支持力为m2?m1
【答案】BD
【详解】AB.物体m1与车厢具有相同的加速度,对物体m1分析,
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