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武威市2024年初中毕业升学暨高中阶段学校招生考试数学试卷
考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1.下列各数中，比小的数是（）
A. B. C.4 D.1
2.如图所示，该几何体的主视图是（）
A. B. C. D.
3.若，则的补角为（）
A. B. C. D.
4.计算：（）
A.2 B. C. D.
5.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则长为（）
A.6 B.5 C.4 D.3
6.如图，点A，B，C在上，，垂足为D，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
7.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）
A. B. C. D.
8.近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）
A.2023年中国农村网络零售额最高
B.2016年中国农村网络零售额最低
C.2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加
D从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
9.敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（）
A.一亩八十步 B.一亩二十步 C.半亩七十八步 D.半亩八十四步
10.如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（）
A.2 B.3 C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11.因式分解：________．
12.已知一次函数，当自变量时，函数y的值可以是________（写出一个合理的值即可）．
13.定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________．
14.围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）
15.如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y（单位：）与距离停车棚支柱的水平距离x（单位：）近似满足函数关系的图象，点在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长，高的矩形，则可判定货车________完全停到车棚内（填“能”或“不能”）．
16.甘肃临夏砖雕是一种历史悠久古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产．如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图2，其中扇形和扇形有相同的圆心O，且圆心角，若，，则阴影部分的面积是______．（结果用π表示）
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.计算：．
18.解不等式组：
19.先化简，再求值：，其中，．
20.马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧．如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法相通．如图2，已知和圆上一点M．作法如下：
①以点M圆心，长为半径，作弧交于A，B两点；
②延长交于点C；
即点A，B，C将的圆周三等分．
（1）请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将的圆周三等分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）根据（1）画出的图形，连接，，，若的半径为，则的周长为______．
21.在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1
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