成都市青羊区重点名校2024届中考数学模拟精编试卷含解析.doc

成都市青羊区重点名校2024届中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．无法确定

2．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．2018的相反数是（）

A． B．2018 C．-2018 D．

4．已知实数a、b满足，则

A． B． C． D．

5．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（）

A．76° B．74° C．72° D．70°

7．下列运算错误的是（）

A．（m2）3=m6B．a10÷a9=aC．x3?x5=x8D．a4+a3=a7

8．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）

A．4 B．9 C．12 D．16

9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若，AC=3，则CD的长为

A．6 B． C． D．3

10．下列实数中，为无理数的是（）

A． B． C．﹣5 D．0.3156

11．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）

A． B． C． D．

12．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（）

A．30° B．50° C．40° D．70°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若关于x的方程有增根，则m的值是▲

14．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_____．

15．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_____．

16．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.

17．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．

18．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴交于、B两点，与y轴交于点C；

（1）求c与b的函数关系式；

（2）点D为抛物线顶点，作抛物线对称轴DE交x轴于点E，连接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函数解析式；

（3）在（2）的条件下，点P为第四象限抛物线上一点，过P作DE的垂线交抛物线于点M，交DE于H，点Q为第三象限抛物线上一点，作于N，连接MN，且，当时，连接PC，求的值．

20．（6分）如图，在四边形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求证：AD=CD．

21．（6分）如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD．

求证：△ECG≌△GHD；

22．（8分）先化简再求值：，其中，.

23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE＝AD，∠EAD＝90°，CE交AB于点F，CD＝DF．

（1）∠CAD＝______度；

（2）求∠CDF的度数；

（3）用等式表示线段CD和CE之间的数量关系，并证明．