双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（含部分解析）.pdf

湖南省娄底市双峰一中2023-2024学年度高二数学月考试卷

一、单选题

1.函数f(x)=x+sinx在区间[0,π]上的平均变化率为()

A.1B.2C.πD.0

故选：A

2.已知函数f(x)=(x-1)(e?+a)在区间(-1,1)上单调递增，则a的最小值为()

A.e1B.e2C.eD.e2

【答案】A

3.若点P是曲线y=x2-Inx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为().

A.√2B.√3C.2D.√5

【答案】A

4.函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是()

*

5|

4

3

2

1

O235

4x

A.Of(2)f(3)f(3)-f(2)B.Of(3)f(3)-f(2)f(2)

c.0f(3)f(2)f(3)-f(2)D.0f(3)-f(2)f(2)f(3)

【答案】B

5.有七名同学排成一排，其中甲，乙两人不能在一起，丙，丁两人要排在一起的排法数是

A.960B.720C.480D.240

【答案】A

6.若函数J(o0)在有最大值无最小值，则@的取值范围是()

f(s)=sin(ax+)(

a.()

B.(c.()D.

解析：:xe(44),.ox+(),

根据题意结合正弦函数图象可得

,解得.故选：B.

50号

7.已知函数f(x)=3*-2x-1,则不等式f(x)0的解集是()

A.(0.1)B.(0,+x)c.(-x,0)D.(-x,0)~(1,+x)

所以存在唯一x?∈(0,1),使得f(x?)=0,

所以当xx?时，f(x)0,当xx?时，f(x)0,

所以函数f(x)在(-0,x)上单调递减，在(x;,+o)上单调递增，

又f(O)=f(1)=0,且0x?1,

所以由f(x)0可得0x1,故选：A

8.已知函数f(x)及其导函数f(x)定义域均为R,满足，且f(x+2)为奇函数，

()-(-)=4x,

记g(x)=f(x),其导函数为g(x),则g

(2)+g(2024)-()

A.0B.1C.-2D.2

解析：因为f两边同时求导可得：r(2+x)+r(2-)-4,

2)-(2-)-4r.

又g(x)=f(x),即g可得g(x)关于对称，

8(2+*)+8(2-*)=4.

(2):

对g(x)两边同时求导可得，对称；

s(2+)-s(2-)=0,

,则8(k)关于x=

所以g(x)关于x=2对称，同时g(2+x)=-g′(2-x),则g(x)关于(2,0)对称，

由g(x)关于对称得，g(1+x)=4-g(-x),

(2)

由g(x)关于x=2对称得，g(4+x)=g(-x),

故g(4+x)=4-g(1+x),可得g(3+x)=4-g(x),

同理g(x)的周期也为6,

因此!

由g(3+x)=4-g(x)可知，令.

x=7可得

8(2)=4-g():

由g(x)关于(2,0)对称，可得g(2)=0;

所以!故选：D.

(2)+s(2024)=g(2)+g(2)=4-s()+o=2